reducción de fuerzas

[China]

Hola, por qué se dice reducción de un sistema de fuerzas a una fuerza y un par equivalentes, no se reduca a una fuerza y un momento?

[Richard R Richard]

Par de fuerzas y momento de una fuerza son lo mismo?

https://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_fuerza
https://es.wikipedia.org/wiki/Par_de_fuerzas

evidentemente no...

si puedes aplicar un momento a un cuerpo rígido aplicando una fuerza que no pase por el CM, pero a la vez esta fuerza acelera al CM por la segunda ley de Newton,
en cambio un par tiene resultante 0, y momento igual al momento de inercia por la velocidad angular. es decir el par de fuerzas solo hace girar al solido rígido alrededor de su CM , pero el momento acelera el CM ademas de hacerlo rotar, como la aceleracion ya la calculas con la resultante, aplicar un momento hace variar la resultante, es por eso,

todo sistema de fuerzas no concurrentes se puede reducir , a única fuerza resultante, mas un par de fuerzas equivalente.

Es muy común equivocarse y usar par de fuerzas y momento como sinónimo. y no lo son.

[China]

Pero en los ejemplos que he visto de reducción de fuerzas, se convierte en una resultante y un momento, no en un momento y un par...o será que lo que se representa el el momento de ese par de fuerzas?

[JCB]

Quizás si expones algún ejemplo concreto, te podríamos ayudar de forma más precisa.

[China]

http://cv.udl.cat/cursos/101606/cont...3n%20original.


En el punto 6 dice: Descomposición de una fuerza en un sistema fuerza-par en O resultado que se ve en el dibujo es que todas las fuerzas aplicadas quedan reducidas a una fuerza resultante y a un momento.....no como dice a una fuerza y un par.... eso es lo que me confunde...

[JCB]

Parece que la posible confusión es que el momento se refiere, indistintamente, tanto al momento de un par de fuerzas, como al momento de una fuerza. En el primer caso la resultante de fuerzas es nula, en cambio en el segundo caso no.

[Richard R Richard]

En el punto 6 dice: Descomposición de una fuerza en un sistema fuerza-par en O resultado que se ve en el dibujo es que todas las fuerzas aplicadas quedan reducidas a una fuerza resultante y a un momento.....no como dice a una fuerza y un par.... eso es lo que me confunde...

Hola, no he entrado en la URL pero claramente debería decir

En el punto 6 dice: Descomposición de una fuerza en un sistema fuerza-par en O resultado que se ve en el dibujo es que todas las fuerzas aplicadas quedan reducidas a una fuerza resultante y a un par

un ejemplo sencillo, tienes un sólido rígido, calculas su CM , y escojes un Punto P cualquiera distinto del CM

si en el punto P aplicas una fuerza pueden suceder dos cosas

que el eje de dirección de la fuerza pase por el CM , en cuyo caso la resultante es la fuerza y el par generado es Nulo.

o que la direccion de la fuerza no pase por el CM, en cuyo caso cuando queremos evaluar como se vera el objeto, Puedes reducir al problema, a una fuerza que tenga la misma dirección que la aplicada en el Punto P , pero cuya recta de acción pasa por el CM, mas un par de fuerzas , la magnitud de ese par de fuerzas, es igual al del momento que produce la fuerza respeto del CM





como ves al mover la fuerza del punto P al CM y agregar un par de fuerzas separada por la distancia d entre la recta de acción que pasa por el punto P y el CM. se obtiene un sistema equivalente

la resultante es la misma según la 2da de Newton

$R=F$

o

$R =2F-F=F$

en el primer caso existe un momento producido por la fuerza F $M=Fd$ en el segundo existe un par equivalente de magnitud $M=Fd$

este es un ejemplo muy simple, pero con varias fuerzas no concurrentes, puedes entonces siempre obtener como será el movimiento al reducir el sistema a una única fuerza resultante que pasa por el CM y un par equivalente , de igual magnitud al momento resultante todas la fuerzas cuya distancia se calcula sobre el plano que contiene al punto P, al CM y al vector fuerza, y sera $d=\dfrac{\sum M}{\sum F}=\dfrac{|M_R|}{|R|}$