La ecuación de movimiento de cierto cuerpo en el plano XY es:
a) Demuestra que la ecuación de la trayectoria de dicha partícula es una circunferencia centrada en el origen y de radio m.
- La primera forma que se me ha ocurrido es chapucera. En una circunferencia, el vector de trayectoria es el radio y (el módulo) es constante. Por ello:
No sé si esto sirve para demostrar que es una circunferencia. En cualquier caso, lo único que se me ocurre para demostrar que está centrada en el origen de coordenadas es que:
- La segunda sería sacar la ecuación de la trayectoria por el parámetro
De donde:
Por lo que:
Ese "" implica que para un ángulo
Entonces:
Sustituyendo en (1):
Es decir:
- La primera forma que se me ha ocurrido es chapucera. En una circunferencia, el vector de trayectoria es el radio y (el módulo) es constante. Por ello:
No sé si esto sirve para demostrar que es una circunferencia. En cualquier caso, lo único que se me ocurre para demostrar que está centrada en el origen de coordenadas es que:
- La segunda sería sacar la ecuación de la trayectoria por el parámetro
[Error LaTeX:
Compilación LaTeX fallida]
De donde:
[Error LaTeX:
Compilación LaTeX fallida]
[Error LaTeX:
Fórmula vacía]
Por lo que:
(1)
Ese "" implica que para un ángulo
Entonces:
Sustituyendo en (1):
Siendo
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