Energía potencial gravitacional de un sistema

[Vash25]

Buen día,

Si considero que mi sistema es un objeto y la tierra, y el objeto se encuentra sobre la superficie de ésta, entonces el sistema tendrá energía potencial gravitacional. ¿Por qué no podría decir que solo el objeto (considerandolo como mi sistema) tiene energía potencial gravitacional?

Gracias

[JCB]

Hola a tod@s.

Según Wikipedia, la energía potencial gravitatoria, es la energía potencial asociada a un campo gravitatorio

$U_G(r)=-\dfrac{GMm}{r}$.

Esta es la energía potencial gravitatoria de la masa $m$, en el campo gravitatorio creado por la masa $M$. Es decir, debe existir un campo gravitatorio en el cual se halle una masa, para que tenga energía potencial gravitatoria. Así es que una masa que no se encuentre en un campo gravitatorio, no tiene energía potencial gravitatoria.

A ver si alguien más aporta.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Aver si puedo aportar algo más, a lo que te explicó JCB correctamente.

Cualquier objeto por el simple hecho de tener masa gravita, y crea podemos decir su propio potencial gravitacional , que dependerá solo de su valor de masa $M$ y de la distancia espacial $r$ a la que situemos el punto de prueba dentro del campo.

$V_G(r)=-\dfrac{GM}{r}$

es una magnitud escalar que se define como el trabajo por unidad de masa que debe realizar una fuerza para transportar un cuerpo, a velocidad constante, desde el infinito hasta un punto del campo gravitatorio

Cuanto más masa $m$ te traigas desde el infinito más energía potencial tiene tu sistema

$U_G(r)=-\dfrac{GMm}{r}=\dst \int \limits_{\infty}^{0} \vec F_{G}\cdot d \vec r =\int \limits_{\infty}^{0} \dfrac{GM}{|r|^3}(\vec r)\cdot (m)d \vec r$

un objeto de masa $m$ en la superficie de la tierra entonces tiene una energía potencial


$U_G(R_T)=-\dfrac{GM_Tm}{R_T}$

si supones que el radio de tu objeto $r_o$ es despreciable frente al radio de la tierra puedes pensar el problema al revés
que la energía potencial gravitatoria proviene de haber traído desde el infinito a la tierra y colocarla a una distancia entre centros casi igual al radio de la tierra.
en ese caso el potencial gravitatorio de la masa $m$ es pequeño pero igual se requiere el mismo trabajo para traer a la Tierra desde el infinito.

$U_G(r)=-\dfrac{GMm}{r}=\dst \int \limits_{\infty}^{0} \vec F_{G}\cdot d \vec r =\int\limits_{\infty}^{0} \dfrac{Gm}{|r|^3}(\vec r)\cdot (M)d \vec r$

luego si $r=r_o+R_T\cong R_T$

$U_G(R_T)=-\dfrac{GM_Tm}{R_T}$

es decir llegas al mismo nivel de energía potencial de tu sistema,(compuesto por dos objetos tierra y cuerpo) aunque hayas partido de dos campos gravitatorios con potencial distintos debidos a la desigualdad del valor de la masa gravitante.