1r ciclo Marco de Referencia CM, colisiones

[bruno_uy]

Hola, sigo con este asunto, y tengo una gran duda..
He mirado unos videos al respecto y en los mismos se asegura lo siguiente:

"El momentum medido desde el sistema de referencia Centro de Masa no sólo se conserva, sino que es cero, es cero antes de la colisión y es cero después de la colisión, SIEMPRE, sin importar si la colisión es elástica o inelástica."

No consigo ver que esto sea así,
Llamemosle esta vez $\vec{u}_i$ a la velocidad medida desde el marco de referencia Centro de Masas para $m_i$.

Entonces (si tenemos dos particulas que chocan) el Momentum medido desde el centro de masas sería: $P = m_1 u_1 + m_2 u_2$
Yo no veo que esto siempre sera cero? o si? $P$ siempre vale cero?

Aclaro que el ejemplo que estaba trabajando él era un choque con las velocidades iniciales opuestas, chocaban de frente, pero la afirmación que hizo fue general.

Capaz fue una mala interpretación mia, el video era en ingles, pero el docente decía, con gran entusiasmo, que desde el marco de referencia Centro de Masas hay resultados sorprendentes, yo aún los estoy buscando.. si conocen alguno que se aplique a este nivel avisen..

Salduos.

AGREGO: se me ocurre que para el centro de masas $u_1$ y $u_2$ siempre son opuestas porque si hay choque, como el mismo es en el CM, se acercan al centro de masas, confirmarme si es asi.

[arivasm]

Re: Marco de Referencia CM, colisiones

La posición del centro de masas en el SR del cdm evidentemente es siempre el origen. Es decir, en dicho SR $m_1\vec r_1+m_2\vec r_2=(m_1+m_2)\vec 0=\vec 0$. Derivando respecto del tiempo, $m_1\vec v_1+m_2\vec v_2=\vec 0$. Luego, independientemente de cómo sea la interacción entre ambas partículas el momento lineal del sistema en el SR del cdm es siempre nulo.

[felmon38]

Re: Marco de Referencia CM, colisiones

Al sustituir u_i = v_i-v_cm, siendo (m₁+m₂).v_cm=m₁v₁+m₂v₂, mira a ver si te sale 0 el momento lineal del sistema de las dos masas respecto del sistema inercial unido al CM y que se traslada respecto del sistema inercial originario con la velocidad contante v_cm.

Respecto a tu pregunta de si tienen signos contrarios las u_i, puedes analizarlo de acuerdo con su valor indicado antes.

Arivasm no te había leído, pero tú demostración es mejor que la mía porque la igualdad a cero del momento lineal es independiente de si existen fuerzas exteriores o no.