ecuación de la velocidad límite como variable para cacular la ecuación de la velocidad en medio resistente

[follonic]

Partiendo de $m\displaystyle\frac{dv_y}{dt}=mg-kv_y$, el Sears-Zemansky, a fin de deducir la ecuación de la velocidad en caida libre en un medio resistente, utiliza la ecuacion de la velocidad límite$(\displaystyle\frac{mg}{k}=v_t)$ y obtiene:

$\displaystyle\int\frac{dv_y}{v_y-v_t}=\frac{-k}{m}\int dt$

Muy agradecido si alguien me explica como reordenar para llegar ahí

[JCB]

Hola a tod@s.

$\sum{F_y}=ma_y$,

$$mg-kv_y=m\dfrac{dv_y}{dt}$$

Si $\dfrac{mg}{k}=v_t$, $mg=kv_t$. Sustituyendo en (1),

$kv_t-kv_y=m\dfrac{dv_y}{dt}$,

$-k(v_y-v_t)=m\dfrac{dv_y}{dt}$,

$\dfrac{-k}{m}dt=\dfrac{dv_y}{v_y-v_t}$. Y después integras.

Saludos cordiales,
JCB.

[follonic]

uf, me averguenzo de mí; gracias