Otras carreras Demostrar momento de una golilla

[cristianoceli]

Hola tengo dudas con este ejercicio

Se tiene una golilla, de masa M, radio interior r y radio exterior R. Sabiendo que el momento de inercia de un cilindro
de masa M y radio R, respecto de su eje axial es $I=MR2/2$, demuestre que el momento de inercia de esta golilla respecto
de un eje axial que pasa por el centro de la golilla viene dado por:
$I = M (r2 + R2)/2$



Es claro que debo ocupar el teorema de Steiner o de los ejes paralelos

$I' = I + Md^2$

Que en este caso seria

$I = MR2/2 + d^2 M$

Pero no tengo claro cual es la distancia entre los ejes paralelos

Saludos

[arivasm]

Re: Demostrar momento de una golilla

No es una cuestión de teorema de Steiner, sino de considerar la pieza como si fuesen dos cilindros superpuestos: uno de radio R y densidad la del material del del problema y otro de radio r y densidad opuesta de la anterior. Es decir, uno completo de radio R y uno de masa negativa y de radio r. El momento de inercia de la pieza original es igual a la suma (resta, en realidad) de los dos momentos de inercia.

[cristianoceli]

Re: Demostrar momento de una golilla

Gracias ya entendi como hacerlo

Saludos