Divulgación Oscilaciones Amortiguadas

[roldinho18]

Un objeto de 10,6 kg oscila en el extremo de un resorte vertical que tiene una constante de resorte de 2,5x10^-4 N/m . El efecto de la resistencia del aire se representa mediante el coeficiente de amortiguamiento . b=3,00N·s/m
a) Calcule la frecuencia de oscilación amortiguada.
b) ¿En qué porcentaje disminuye la amplitud de la oscilación en cada ciclo?
c) Encuentre el intervalo de tiempo que transcurre mientras la energía del sistema cae 5,00% de su valor inicial

[Alriga]

Re: Oscilaciones Amortiguadas

¿En qué dudas? ¿Qué has intentado?
Saludos.

[danielandresbru]

Re: Oscilaciones Amortiguadas

http://www.lawebdefisica.com/dicc/oscil/

[roldinho18]

Re: Oscilaciones Amortiguadas

buenas, no entiendo el ejercicio, porque el profe no explico la clase, y bueno quisiera saber mas o menos como debo comenzar a resolver el ejercicio,

[alexpglez]

Re: Oscilaciones Amortiguadas

buenas, no entiendo el ejercicio, porque el profe no explico la clase, y bueno quisiera saber mas o menos como debo comenzar a resolver el ejercicio,

Planteando y resolviendo la ecuación diferencial. ¿Sabes hacerlo o por el contrario debes memorizar la fórmula?
Son las fórmulas 6 y 7 del enlace que enlazó danielandresbru. Donde $\omega_0^2=\frac{k}{m}$, $\omega_1=\sqrt{\omega_0^2-\gamma^2}$ es la frecuencia que te piden. En qué porcentaje disminuye se puede calcular fácilmente sabiendo la amplitud máxima en ambos instantes, y el tercero es aplicando energías.

[roldinho18]

Re: Oscilaciones Amortiguadas

tengo una duda, y^2= b/2m? cuando calculo el resultado dentro de la raiz me da negativa

[Alriga]

Re: Oscilaciones Amortiguadas

tengo una duda, y^2= b/2m? cuando calculo el resultado dentro de la raíz me da negativa

Por favor, explícate mejor, da más detalles, porque no se entiende lo que preguntas.
Saludos.

[roldinho18]

Re: Oscilaciones Amortiguadas

cuado resuelvo lo que esta dentro de la raiz, me da negativo, cuando sustituyo los valores, en la formula

[The Higgs Particle]

Re: Oscilaciones Amortiguadas

En el enlace que habéis, pasado, se consideran 3 casos:

a) Oscilador infraamortiguado: $\gamma < \omega_0$
b) Oscilador crítico: $\gamma = \omega_0$
c) Oscilador sobreamortiguado: $\gamma > \omega_0$

Entonces, si:

$\gamma^2 = \dst \frac{b}{2m}$

$\omega_0^2 = \dst \frac{k}{m}$

Los comparamos:

$\dst \frac{\gamma^2}{\omega_0^2}= \dst \frac{b/2m}{k/m} \to \left\vert{} \frac{\gamma}{\omega_0} \right\vert{} = \sqrt{\dst \frac{b}{2k}}$

Como $b > k$, ($k, b$ $\in$ $\mathbb{R^+}$, por lo que voy a prescindir a partir de ahora del valor absoluto) tenemos:

$\dst \frac{\gamma}{\omega_0} > 1 \to \gamma > \omega_0$

Por lo que estaríamos en el tercer caso (sobreamortiguadas), donde

$\omega_1= \sqrt{\gamma^2-\omega_0^2}$

[roldinho18]

Re: Oscilaciones Amortiguadas

muchas gracias, tengo otra duda, despues que tenga el resultado de w1, ese resultado lo sustituyo en F=W/2*PI????

[The Higgs Particle]

Re: Oscilaciones Amortiguadas