1r ciclo Trabajo y Energía (plano inclinado)

[JuanTara9705]

Un bloque de masa 20.0 kg está unido a otro de 30.0 kg por un resorte que pasa sobre una polea ligera sin fricción. El de 30.0 kg está unido a un resorte que tiene masa despreciable y una constante de fuerza de 250 N/m, como se muestra en la figura. El resorte está sin estirar cuando el sistema es como se muestra en la figura, y en el plano inclinado es sin fricción. El bloque de 20.0 kg es jalado 20.0 cm hacia abajo por el plano (de modo que el de 30.0 kg está 40.0 cm arriba del piso) y se suelta desde el reposo. Encuentre la rapidez de cada bloque cuando el de 30.0 kg esté 20.0 cm arriba del piso. (Esto es, cuando el resorte no esta estirado).



Buenas, les pido si alguien me puede ayudar u orientar no comprendo como empezarlo.

[Al2000]

Un bloque de masa 20.0 kg está unido a otro de 30.0 kg por un resorte que pasa sobre una polea ligera sin fricción...

Asumo que es un error de tipeo y que se trata de una cuerda que pasa sobre una polea, acorde con el dibujo.

Mira, haz un balance de energías: Energía_total_inicial = Energía_total_final

Resulta incluso más fácil si simplemente consideras que el cambio de energía es cero. Llamando 1 y 2 a los bloques de la izquierda y la derecha, respectivamente, tendrías:

Cambio_Ep1 + Cambio_Ep2 + Cambio_Eresorte + Cambio Ec1 + Cambio Ec2 = 0

Esto se traduce en que la energía cinética ganada por ambos cuerpos será igual al negativo de los cambios de las energía potenciales de los dos cuerpos y del resorte. En ecuaciones, y llamando $d$ a la distancia que se jaló el cuerpo 1 hacia abajo y $\theta$ al ángulo que forma el plano, tienes que

$$\underbrace {m_1 g d \, \mathrm {sen} \, \theta}_\text {aumento Ep 1} - \underbrace {m_2 g d }_\text {disminución Ep 2} - \underbrace {\frac 1 2 k d^2}_\text {disminución E resorte} + \underbrace {\frac 1 2 (m_1 + m_2) v^2}_\text {aumento energía cinética} = 0$$

Despeja $v$ y sustituye valores.

Saludos,

$\mathcal A \ell$