1r ciclo Fuerza y Trabajo sobre un cuerpo semicilíndrico

[JuanTara9705]

Una pequeña partícula de masa m es jalada en la parte superior de un cuerpo semicilíndrico sin fricción, de radio R, por una cuerda que pasa sobre la parte superior del cilindro, como se ilustra en la figura. a) Si la partícula se mueve a rapidez constante, hallar la fuerza F en función de de g, m y \theta. (g es la gravedad). b) Hallar el trabajo realizado por la fuerza F al mover la partícula rapidez constante desde la parte inferior a la superior del cuerpo semicilíndrico.

Por favor alguien me podría explicar o ayudar, le agradecería ya que no he podido.

[Alriga]

Observa el dibujo

a) La 2ª ley de Newton:

$\dst \sum \vec F=m \vec a$

Para que la velocidad sea constante:

$\vec a=0 \longrightarrow \dst \sum \vec F=0$

Las componentes tangenciales:

$$F=m g \cos A$$

Las componentes radiales:

$N=m g \sin A$

(La componente radial del peso se equilibra con la reacción normal de la semicircunferencia, no he dibujado estas dos fuerzas)


b) Como no hay rozamiento, el trabajo será igual a la diferencia de energía entre el punto final y el inicial. La velocidad "v" es constante. Si elegimos la referencia de energía potencial en la base de la semicircunferencia, inicialmente "m" solo tiene energía cinética.

$E_i=\dfrac 1 2 m v^2$

En la cima de la semicircunferencia, el cuerpo "m" tiene energía cinética y energía potencial

$E_f=\dfrac 1 2 m v^2+m g R$

El trabajo realizado por la fuerza F es:

$W=\Delta E=E_f-E_i$

$$W=m g R$$

Saludos.

[JuanTara9705]

Me queda claro amigo, muchas gracias. Saludos!!!