Cuestión de Dinámica/cinemática

[Jclucass]

Un camión pesado y un coche ligero se mueven con la misma velocidad por la misma carretera. Si el coeficiente de rozamiento es el mismo para los dos vehículos y los dos paran sin bloquear las ruedas con aceleración constante ¿Cuál parará primero?

He hecho:

Camión pesado M
Coche ligero m
Coeficiente rozamiento $\mu$
Aceleración frenado camión = Aceleración coche = a
Cuando frenan las ruedas no deslizan

$F = m . a$

me sale que $a = - \mu . g$ . Negativa porqué está frenando y es la misma formula para los dos vehículos

Después utilizo:

$V^2 =<br /> 2 . a . s$
Obtengo

$S = V^2/2.\mu.g$

Entonces los dos frenan en el mismo espacio, porqué no depende de sus masas sino de la velocidad, el rozamiento y la gravedad.

¿Lo tengo bien? ( He puesto bien las formulas?)

[JCB]

Hola a tod@s.

El cálculo teórico es correcto. Si aplicamos una deceleración $a=\mu g$ a un objeto que se mueve a una velocidad $v_0$, se detendrá a una distancia $d=\dfrac{v_0^2}{2\mu g}$, independientemente de su masa. Ahora bien, en la práctica, el tema está en conseguir esa misma deceleración en masas tan dispares.

Por ejemplo, consideremos un turismo de 1.200 kg de masa y un camión con semirremolque de 40.000 kg (masa máxima autorizada). Considero el coeficiente de rozamiento estático $\mu=0,8$ (caucho - asfalto). La fuerza necesaria de frenado será en cada caso,

$F_t=m_t\mu g=9.408\ N\ (960\ kgf)$.

$F_c=m_c\mu g=313.600\ N\ (32.000\ kgf)$.

Es decir, para obtener la misma deceleración y que la distancia de frenado sea la misma, en el camión, la fuerza de frenado debe ser igual a 33,33 veces la fuerza de frenado en el turismo. Parece bastante evidente que el sistema de frenado es clave en el asunto.

Saludos cordiales,
JCB.