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Dinámica del cuerpo rígido en una polea

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  • 1r ciclo Dinámica del cuerpo rígido en una polea

    Considere el sistema que aparece en la figura. El cilindro y la polea (en forma de discos) son homogéneos y cada uno tiene masa M[kg] y radio R[m]. El bloque que cuelga tiene también masa 3M[kg] y el plano inclinado forma un ángulo θ con la horizontal. Si el cilindro rueda sin deslizar, la cuerda no desliza en la polea y el rozamiento en el eje de la polea se desprecia, determine:

    a). La aceleración del bloque que cuelga.
    b). Encuentre el mínimo coeficiente de rozamiento estático μs entre el cilindro y el plano, para que no se produzca deslizamiento.

    Buen día por favor alguien de la comunidad podría ayudarme, no he podido dar con él.
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Nombre:	taller4-ejercicio6.png
Vitas:	55
Tamaño:	4,1 KB
ID:	357414

  • #2
    Hola a tod@s.

    La verdad es que me salen expresiones muy poco agraciadas, por decirlo suavemente.

    ,



    Básicamente, he llegado a ellas aplicando , para el bloque y el cilindro, y , para la polea y el cilindro.

    ¿ Dispones de las soluciones ?. En caso afirmativo, ¿ coinciden con las que he escrito ?.

    Saludos cordiales,
    JCB.
    Última edición por JCB; 12/10/2021, 18:55:34. Motivo: Corregir errores.
    “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

    Comentario


    • JuanTara9705
      JuanTara9705 comentado
      Editando un comentario
      No he podido solucionarlo, ya que no entendía como empezar y por las ecuaciones me genera ciertos desacuerdos.

    • JCB
      JCB comentado
      Editando un comentario
      Atención: así que pueda, reviso, corrijo error (no precisamente tipográfico), e indico desarrollo.

  • #3
    Hola a tod@s.

    En la pregunta final de mi mensaje # 2, me refería a si dispones del solucionario. Ya veo que no. He revisado y corregido las expresiones iniciales. A continuación, desarrollo un poco más el tema.

    1) Bloque. Llamo a la tensión de la cuerda que une el bloque con la polea.






    2) Polea. Como esta tiene masa (no es ideal), la tensión en cada lado es diferente. Llamo a la tensión de la cuerda que une la polea con el cilindro.






    3) Cilindro.









    Combinando estas cuatro ecuaciones, llego al resultado



    Obtengo el mínimo coeficiente de rozamiento estático para mantener la rodadura sin deslizamiento, planteando





    Si alguien advierte algún error, agradecería comentarios.

    Saludos cordiales,
    JCB.
    Última edición por JCB; 12/10/2021, 20:20:26.
    “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

    Comentario


    • Richard R Richard
      Richard R Richard comentado
      Editando un comentario
      Coincido en el planteo y en el resultado.Saludos

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