1r ciclo movimiento armonico simple

[oktoberfest]

¿movimiento armonico simple.?

tenemos, un muelle que K=490.5N/m
y, una masa de 1kg

de aquí creo que sé sacar la elongación inicial, pero la amplitud? deberíamos conseguir primero la w[omega] no?

para ello utilizamos esta formula:

w^2= (k/m)


y ahora? para conseguir la amplitud como continuo?

con esta formula?

A= (sqtr (Vo^2 + Xo^2·Wo^2))/Wo

sqtr=raiz cuadrada



mirar a ver si voy bien encaminado, y si no os importa darme los resultados para comprobar si lo hago bien.

gracias!

[Entro]

Re: movimiento armonico simple

Con los datos que das lo único que se puede calcular es la frecuencia del oscilador.

Para calcular la amplitud y la fase de oscilación deberías de conocer al menos una enlongación y una velocidad inicial. Pero son datos que no conocemos con los datos que has puesto.

Y lo que mejor se puede hacer es que tu pongas tus resultados y alguien te dirá si está de acuerdo o no.

[Rolo]

Re: movimiento armonico simple

¿
con esta formula?
A= (sqtr (Vo^2 + Xo^2·Wo^2))/Wo

La solución al oscilador viene dado por:
$x(t) = A\cos(wot + \delta)$ con wo = sqrt(k/m), A-amplitud y $\delta$ el desfasaje.
Y la velocidad por:
$v(t) = Awo\sin(wot + \delta)$

Con los datos x(o)=xo (1) y v(o)=vo (2), deberías poder despejar A y $\delta$
Por ejemplo, con x(0)=xo y v(0)=0, o sea, lo aparto de la posición de equilibro xo y lo pongo inicialmente con velocidad nula. (2) me dice que $\delta=0$ y (1) A=xo.
Si tenés, con x(0)=0 y v(0)=xo, o sea, lo pongo en la posición de equilibro y le doy una velocidad inicial. (1) me dice que $\delta=\pi/2$ y (1) A=Vo/wo.

La verdad que no recuerdo la fórmula, pero si está bien es deducible con esto que te cuento haciendo las cuentas para el caso más genérico.
Saludos, espero sea útil,
Rolo