El problema de la báscula

[jaquecusto]

La báscula de comparación de masa presenta un desafío preocupante en sí misma.

Digamos que se coloca un peso estándar cuya masa es exactamente igual a 1 kg en cada plato de una báscula. A efectos prácticos, adoptamos la aceleración de 9,8 m / s ^ 2. De esta forma, sobre cada plato, sin tener en cuenta la masa del mismo y la masa de los brazos de equilibrio, se aplicará una fuerza de 9,8 newtons.

El mecanismo de equilibrio hará que la fuerza aplicada por uno de los pesos estándar sea cancelada por el peso estándar en el plato opuesto. Se trata de una situación de equilibrio de fuerzas "ideal", en la que la fuerza-peso aplicada a una de las placas es anulada por la fuerza aplicada por la otra.

Entonces, ¿por qué los brazos de la escala se alinean con el horizonte?

Si no hay diferencia de fuerza entre ellos, aparentemente nada evitaría, por ejemplo, que la placa de la izquierda toque el suelo y la placa de la derecha permanezca en un punto más alto indefinidamente.

Olvídate por um momento de las fórmulas matemáticas y trata de entender el problema físicamente, como la cuestión del movimiento inminente, por ejemplo.

[javisot20]

Entonces, ¿por qué los brazos de la escala se alinean con el horizonte?

Si no hay diferencia de fuerza entre ellos, aparentemente nada evitaría, por ejemplo, que la placa de la izquierda toque el suelo y la placa de la derecha permanezca en un punto más alto indefinidamente.

Olvídate por um momento de las fórmulas matemáticas y trata de entender el problema físicamente, como la cuestión del movimiento inminente, por ejemplo.

Así se propone para facilitar la comparación.

¿ Puedes colocar las placas una arriba y otra abajo antes de pesar ?

Perfectamente, pero no sirve para nada.




Supón 2 objetos ideales que pesados en una báscula a la misma altura pesan exactamente lo mismo,

ahora supón que realizas una nueva medición con esos mismos 2 objetos ideales pero esta vez partiendo de una placa arriba y otra abajo,
por cuestiones de altura y gravedad no hay un movimiento inminente de las placas a la posición de equilibrio.

[jaquecusto]

Gracias, javisot20!

Me gustaría saber si, a través de un análisis vectorial de este sistema, es posible mostrar una fuerza de torsión resultante.

[Richard R Richard]

Entonces, ¿por qué los brazos de la escala se alinean con el horizonte?

Si no hay diferencia de fuerza entre ellos, aparentemente nada evitaría, por ejemplo, que la placa de la izquierda toque el suelo y la placa de la derecha permanezca en un punto más alto indefinidamente.

Olvídate por un momento de las fórmulas matemáticas y trata de entender el problema físicamente, como la cuestión del movimiento inminente, por ejemplo.

Bueno es una cuestión de pasar lo ideal a lo practico,

una balanza de platillos requiere de un equilibrio de momentos,
entonces primero idealizas que los brazos son de igual longitud ,
segundo idealizas que hay igualdad de masas de los platillos
tercero idealizas que el punto de apoyo del brazo no tiene rozamiento estático ni dinámico.

Ahora veamos la gravedad o la aceleración con que es atraído hacia la tierra es función de la distancia al centro de la tierra,
un objeto que se encuentra mas cerca del centro del planeta sera atraído con mas intensidad que uno mas alto o mas lejano . entonces no ves el inconveniente en poner inclinada la balanza porque la diferencia de aceleración entre un platillo elevado y uno bajo es muy pequeña, toda la aceleración resultante de dicha diferencia es absorbida por la fricción estática en el punto de apoyo.

Ejemplo cuando la diferencia de alturas entre platillos es de 3 m la diferencia de aceleraciones esta por cerca de 1 parte por millón de la aceleración de la gravedad, $\cong0.000001g$

Entonces para notar el efecto primero debes lidiar con otras cosas como
eliminar el aire que rodea la balanza para que no cree efectos hidrostaticos.

Segundo hacer una balanza donde la longitud de los brazos sea del mismo rango que el radio del planeta, o bien eliminar el rozamiento en el punto de apoyo, o bien que el torque de los brazos sea mayor que el torque de friccion .

Entonces en esas condiciones si los brazos son perpendiculares al eje que pasa por el punto de apoyo y el centro del planeta. entonces puedes garantizar la igualdad de masas en los dos platillos.

Es que

Me gustaría saber si, a través de un análisis vectorial de este sistema, es posible mostrar una fuerza de torsión resultante.

se contradice con

Olvídate por um momento de las fórmulas matemáticas y trata de entender el problema físicamente, .

Con formulas también se puede demostrar incluso mas fácilmente.

quiza te sirva de ayuda

https://forum.lawebdefisica.com/foru...ADo-miden-masa

[jaquecusto]

¿La presión atmosférica sería suficiente para colocar la balanza en posición horizontal?

[Richard R Richard]

No, no es suficiente, la presión es mayor en el platillo que está a menor altura, pero no es la diferencia de presión en si lo que desequilibra, sino el hecho de que la columna de aire del platillo más bajo es más densa en promedio que la más alta. El empuje hidrostático es mayor en la más baja y menor en la más alta, pero es solo una fracción del peso, por lo que el desequilibrio persiste.
La balanza de platillos ideal tiene un equilibrio inestable, pues si no tuviese fricción en el punto de apoyo, la más mínima variación de gravedad en el suelo, o la más mínima variación de masa (1 molécula) sería suficiente para salir de ese equilibrio y no regresar.
La precisión de la balanza estará en función del valor de momento torsor de su rozamiento interno.
La atmósfera circundante solo ralentiza el efecto, colaborando con el empuje hidrostático ,y puede empeorar aún los errores porque ahora con atmósfera cualquier variación de volumen entre platillos o las cargas, es motivo de desequilibrio.

[jaquecusto]

Se dice que el equilibrio de los brazos de la balanza de comparación de masas (báscula) se produce por el efecto de flotación de la presión atmosférica.

Pero, de esta manera, ¿cómo estar seguro de que dos cuerpos con la misma masa pero con diferentes densidades mantendrían la balanza en posición horizontal?

La única solución al problema sería comparar masas de diferente densidad con la báscula dentro de una cámara de vacío.

[Richard R Richard]

Se dice que el equilibrio de los brazos de la balanza de comparación de masas (báscula) se produce por el efecto de flotación de la presión atmosférica.

Es un disparate, un sin sentido, la balanza compara torques provocados por fuerzas sobre sus brazos.

El empuje hidrostatico influye muy poco, solo influye cuando comparas masas con volumenes disimiles, un globo lleno con algo más denso que el aire VS una pesa, pero el error cometido es varios órdenes inferior al valor de la masa.

Pero, de esta manera, ¿cómo estar seguro de que dos cuerpos con la misma masa pero con diferentes densidades mantendrían la balanza en posición horizontal?

No lo hacen, ya te lo aclaré en mi mensaje #4

Entonces para notar el efecto primero debes lidiar con otras cosas como
eliminar el aire que rodea la balanza para que no cree efectos hidrostaticos.

La única solución al problema sería comparar masas de diferente densidad con la báscula dentro de una cámara de vacío.

Si claro, eso elimina una de las variables que puede introducir error a la medida,

la segunda, comparar las masas con la misma aceleración de la gravedad, separándolas poca distancia (brazos cortos) y eliminar el efecto curvatura de la superficie y gravedad variable con la altura ( brazos horizontales).

Hacer varias mediciones y promediar,
intercambiar de plato entre mediciones,
colocar el centro de masas de la muestra centrado en el platillo...

En fin cuantos menos errores cometas más podrás afirmas que dos masas son iguales.