Masa giratoria

[jseb2204]

Una masa m gira en un círculo horizontal con velocidad angular constante ω, sostenida de un eje vertical por dos cuerdas de igual longitud l y ángulos θ,con dicho eje, como se ve en la figura. . Hallar las tensiones en las cuerdas.

[Al2000]

-- La componente vertical de la tensión en la cuerda superior debe ser igual a la componente vertical de la tensión en la cuerda inferior mas el peso del cuerpo.

-- La suma de las componentes horizontales de las dos tensiones es la fuerza centrípeta del movimiento del cuerpo.

Tienes dos ecuaciones con dos incógnitas... date el gusto.

Nota que $\omega$ tiene un mínimo por debajo del cual la solución anterior (y el planteamiento del problema) no es válida.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Richard R Richard]

Plantea la segunda Ley de Newton para los ejes vertical y hoirizontal


En la direccion y o vertical

$$\dst \sum F_y =0=T_1\cos\theta-T_2\cos\theta-mg$$

en la dirección x o horizontal

$$\dst \sum F_x =m\omega^2 L\sin\theta=T_1\sin\theta+T_2\sin\theta$$

de 1 tenemos que

$$T_1-T_2=\dfrac{mg}{\cos\theta}$$

de 2 tenemos que

$$T_1+T_2=m\omega^2L$$

es un sistema de 2 x2 ecuaciones que resuelves por cualquier método

$$T_2=\dfrac{m\omega^2L}{2}-\dfrac{mg}{2\cos\theta}$$

$$T_1=\dfrac{m\omega^2L}{2}+\dfrac{mg}{2\cos\theta}$$

Edito.. No había leído tu respuesta Al2000



El mínimo de velocidad angular que hace referencia se obtiene cuando $T_2=0$, reducir la velocidad angular, hace que la cuerda 2 no} quede tensa, pero en ningún caso $T_2$ podrá ser negativa.


Saludos