Otras carreras Centrífuga y tubos de ensayo

[Talesoner]

Hola bueno tengo el siguiente problema:
Se tiene una centrífuga que al ponerle N tubos de ensayo (de masa m c/u.),con una masa m' de contenido cada tubo, demora un tiempo T en alcanzar una velocidad angular ω. Los tubos se encuentran a una distancia d del eje de giro. Se sabe que el momento de inercia de la centrífuga sin tubos de ensayo es I.
N=10 ; m= 5 gr ; m'= 12 gr ; d= 8 cm ; ω= 6500 r.p.m ; T= 20 seg ; I= 0,004 kgm^2
a) Suponga a los tubos como masas puntuales y determine el momento de inercia de la centrífuga con todos los tubos con su respectivo contenido.
b) Determine la energía cinética de traslación de uno de los tubos con su contenido al estar en la máquina girando con su máxima velocidad angular.
c) Suponga que el sistema no posee roce y determine la potencia que desarrolla dicha centrífuga al ponerse en movimiento.
De antemano agradecería muy cordialmente su ayuda bendiciones

[Richard R Richard]

Re: Centrífuga y tubos de ensayo

para a) Solo debes usar el teorema de Steiner
$I_t=I+N(m+m')d^2$


en b) la velocidad tangencial de los tubos es $v_T=\omega d$

entonces $K=\dfrac 12 (m+m')v_T^2$

la Potencia es el torque por la velocidad angular

$P=T\omega=I_t\alpha\alpha t=I_t\alpha^2 t\quad \to\quad t\leqslant 20$