Otras carreras Oscilador armónico

[cristianoceli]

Hola estoy empezando a estudiar oscilaciones armónicas y he tenido dificultades con este problema

Se constata que un oscilador armónico amortiguado disminuye su amplitud de oscilación a la tercera parte al cabo de 6 oscilaciones, en lo que demora 10 segundos.
a)Sabiendo que la masa que oscila es de 0,3 (kg), determine la constante de dicho oscilador.
b) Si en t = 0 , x = Ao, ¿cuántas veces alcanza a pasar dicho oscilador por el punto x = - A/8 ?.

No consigo resolver la parte b

[Richard R Richard]

Re: Oscilador armónico

si hace 6 oscilaciones en 10 segundos entonces la frecuencia es

$\nu=\dfrac{N}{t}=\dfrac{10}{6}=1.66Hz$

como [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] y $\omega^2=\dfrac{k}{m}$

puedes determinar k reemplazando valores.

luego te dice que la amplitud se redujo a un tercio en el mismo lapso

$<br /> \dfrac{A}{A_o}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{A_o\ee^{-\gamma t}}{A_o}\quad \to \quad \gamma=\dfrac{-ln(\frac 13)}{10}$

luego te fijas cual es el tiempo para que la amplitud llegue a $1/8 A_o$

$\dfrac{A}{A_o}=\dfrac{1}{8}=\dfrac{A_o\ee^{-\gamma t}}{A_o}\quad \to \quad t=\dfrac{-ln(\frac 18)}{\gamma}$

luego divides ese tiempo por el periodo y te da el numero de oscilaciones que sucedieron y pasa 2 veces por oscilación,

si da con fracciones debes ver si en esa fraccion de oscilacion pudo pasar ninguna, una o dos veces mas.

[cristianoceli]

Re: Oscilador armónico

Bien me quedo claro.

Saludos y gracias