Otras carreras Sistema que oscila (como llegar al resultado)

[cristianoceli]

Hola no consigo comprender como llegar al resultado en este ejercicio.

Para un sistema que oscila, cuya frecuencia es 18 (Hz), se constata que en t = 0, x = 2 (cm) y v = 30 (cm/s). Plantee la función, x(t), que describe el movimiento de este oscilador.

No entiendo como se llega al resultado $x = 2.17sen(3,5+0,88)$

[Richard R Richard]

Re: Sistema que oscila (como llegar al resultado)

si la frecuencia $\nu$ es 18Hz entonces $\omega es=2\pi \nu$

$x=A\sin(\omega t+\phi)$

y la velocidad

$v=A\omega\cos(\omega t+\phi)$

en $t=0$ reemplazas valores y tienes que

$$2cm=A\sin(\phi)$$

$$30cm/s=A\omega\cos(\phi)$$

divides 1 por 2
$<br /> \dfrac{2}{30}=\dfrac{\tan \phi}{\omega}$

de aqui tienes que despejar $\phi$

luego lo reemplazas en 1 o 2 para hallar el valor de A

[cristianoceli]

Re: Sistema que oscila (como llegar al resultado)

si la frecuencia $\nu$ es 18Hz entonces $\omega es=2\pi \nu$

$x=A\sin(\omega t+\phi)$

y la velocidad

$v=A\omega\cos(\omega t+\phi)$

en $t=0$ reemplazas valores y tienes que

$$2cm=A\sin(\phi)$$

$$30cm/s=A\omega\cos(\phi)$$

divides 1 por 2
$<br /> \dfrac{2}{30}=\dfrac{\tan \phi}{\omega}$

de aqui tienes que despejar $\phi$

luego lo reemplazas en 1 o 2 para hallar el valor de A

Gracias pero al calcular $\phi$ resulta $\phi = arctan (4 \pi) = 85.45$ y no $0.88$

[Richard R Richard]

Re: Sistema que oscila (como llegar al resultado)

85.45 esta en grados?y tienes que pasarlo a radianes

$\omega=36\pi rad/s$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

pero me temo que tampoco da el angulo del solucionario .

como es exactamente la formula de la solución pues

$x = 2.17sen(3,5+0,88)$ le falta el tiempo

es entonces $x = 2.17\sin(3,5t+0,88)$ ?

el resultado del solucionario estaría mal

pues $2\neq 2.17\sin(0.88)$ en t=0

[cristianoceli]

Re: Sistema que oscila (como llegar al resultado)

85.45 esta en grados?y tienes que pasarlo a radianes

$\omega=36\pi rad/s$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

pero me temo que tampoco da el angulo del solucionario .

como es exactamente la formula de la solución pues

$x = 2.17sen(3,5+0,88)$ le falta el tiempo

es entonces $x = 2.17\sin(3,5t+0,88)$ ?

¿Por que $\omega=36\pi$ rad/s ?

Si $\omega= 2 \pi v$ y $v=30$ quedando $\omega= 60 \pi$

Saludos

[Richard R Richard]

Re: Sistema que oscila (como llegar al resultado)

No cristian la velocidad angular es 2 por pi por la frecuencia \2\pi \nu, no es 2 por pi por la velocidad 2 \pi \v.... la velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo.

edite mi mensaje anterior el resultado del solucionario no cumple con el enunciado del problema en tiempo 0 , por lo que debe estar mal

[cristianoceli]

Re: Sistema que oscila (como llegar al resultado)

No cristian la velocidad angular es 2 por pi por la frecuencia \2\pi \nu, no es 2 por pi por la velocidad 2 \pi \v.... la velocidad es la derivada de la pocisión respecto del tiempo.

Ya ahora entendi. Disculpa por ser tan insistente

Saludos y muchas gracias