1r ciclo Oscilación con dos resortes

[bruno_uy]

Hola, tengo un ejercicio asi:

El bloque de la figura se encuentra sometido a la acción de dos resortes con distintas constantes elásticas $k_1, \space k_2$ ambos resortes tiene una longitud natural $\Delta x_1 \space ,\Delta x _2$ respectivamente, despreciar el tamaño del bloque. Hallar la frecuencia angular de oscilación $\omega$


Mi duda es como hacer el planteo en estos casos, suma las fuerzas y considero como si hubiera sólo una fuerza neta? sería así:

$-k_1 x - k_2 x = m a$ no sé si es un disparate lo que estoy poniendo.
Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Oscilación con dos resortes

Partiendo del estado de equilibrio comprimes un resorte y expandes el otro, ambas fuerzas restauradores tienen el mismo sentido y lo que has expresado es correcto.

$-k_1 x - k_2 x = m a=m\dfrac{\partial^2 x}{\partial t^2}$

la ecuación diferencial se resuelve del mismo modo que es un oscilador armónico simple pero constante $kT =k_1+k_2$

la ecuación del movimiento será $x=A\sin(\sqrt{\dfrac{k_1+k_2}{m}}t+\phi)$

y la frecuencia angular sale de $\omega^2=\dfrac{k_1+k_2}{m}$