Secundaria Ayuda con problema de movimiento circular

[Jesica Mariana Colantonio]

Hola!... Necesitaria que alguien me dee una mano con este problemita...

Un niño pasea en bicicleta con una velocidad de 14 km/h y las ruedas tienen un radio de 32,5 cm. Determinar:
a. la velocidad angular.
b. la distancia recorrida en 1 minuto.
c. el numero de vueltas efectuadas por la rueda en ese tiempo.

[[Beto]]

Re: Ayuda con problema de movimiento circular

Hola!... Necesitaria que alguien me dee una mano con este problemita...

Te daré unas pistas.

a. la velocidad angular.

Ya te mencioné en otro hilo que:

$$v_T=\omega R$$

solo tienes que tomar en cuenta que la velocidad tangencial de una rueda viene a ser la velocidad lineal con la que avanza la bicicleta.

b. la distancia recorrida en 1 minuto.

Esta parte si la debes de saber $x=vt$

c. el numero de vueltas efectuadas por la rueda en ese tiempo.

Como conoces la velocidad angular, tomando en cuenta que esta en función del número de vueltas "$N$" se puede expresar como:

$$\omega=\frac{2\pi N}{t}$$

Si no se entiende algo pregunta.

PD: por cierto te recomiendo que escribas lo que has intentado o expliques con detalle que parte no entiendes y no solamente coloques el ejercicio ... de ese modo es algo más complicado obtener ayuda, tenemos que notar que lo estas haciendo también para ayudarte.

[ALV]

Re: Ayuda con problema de movimiento circular

Hola!... Necesitaria que alguien me dee una mano con este problemita...

Un niño pasea en bicicleta con una velocidad de 14 km/h y las ruedas tienen un radio de 32,5 cm. Determinar:
a. la velocidad angular.
b. la distancia recorrida en 1 minuto.
c. el numero de vueltas efectuadas por la rueda en ese tiempo.

Respecto de las fórmuals que debes ocupar no hay más que decir. Ya fueron respondidas por N30F3B0. Aquí va mi aporte, si te sirve, en la parte para mi más intuitiva que formal del asunto.

Empecemos por la b. Si llevas la velcoidad de la bicicleta a metros/segundo, la respuesta sale sola (14 Km/hora = 14.000 metros/3.600 segundos = 3.9 m/s). Si avanza a razón de 3.9 m/s es trivial que en un segundo avanza 3.9 metros.

Para la c, ocupamos el resultado anterior (Avanza 3.9 metros). Para responder la pregunta, hagámosla al revés ¿Cuánto avanza la bicicleta cuando la rueda da una vuelta completa?. Avanza su perímetro, o sea 0,325 metros x Pi (3.1416), lo que nos da que en cada vuelta avanza 1.02 metros. Ahora hacemos una regla de tres: Si en una vuelta avanza 1.02 metros ¿cuántas vueltas debe dar para avanzar 3.9 metros?
3.9/1.02 = 3.8 vueltas

La a la hacemos de forma similar. Si la rueda en cada vuelta avanza 1.02 metros y la bicicleta avanza 3.9 metros en un segundo ¿Cuántas vueltas da la rueda en 1 segundo? 3.8 vueltas (ya lo habíamos calculado, y como la pregunta anterior está referida a 1 segundo, el resultado es el mismo, o sea 3.8 vueltas/segundo). Como la pregunta es por velocidad angular, llevamos las 3.8 vueltas a ángulo (medido en radianes, como es la costumbre en el movimiento circular). En una vuelta hay 2Pi radianes, y en 3.8 vueltas hay 7.6 Pi radianes. Esta es la velocidad angular: 7.6 Pi radianes/segundo.

Ojalá te haya servido para aclarar más que para confundir. Sin duda el método de resolución no es lo más correcto academicamente, pero tiene a su favor que no requiere saberse las fórmulas del movimiento circular. Para ejercitarte (me imagino que en algún momento tendrás una prueba de esto) puedes comprobar los resultados usando las fórmulas correspondientes.

Saludos.