1r ciclo Problema de momento angular

[angiepadron]

Hola

La semana pasada rendí un parcial de física que tenía un punto no muy conciso. Creí haberlo hecho bien pero hoy me enteré que desaprobé . Espero alguno me pueda ayudar. Iba más o menos así:

Dos patinadores se encuentran a una distancia de 3m, sus masas son iguales, y se están moviendo en la misma dirección en sentido contrario (acercándose) a 10m/s. Uno de ellos sostiene el extremo de una varilla de masa despreciable, de 3m de largo. Describir cuantitativamente el movimiento una vez que el segundo patinador alcanza el otro extremo de la varilla.

Lo primero que pensé fue que es una situación en donde se conserva el momento angular, ya que la suma de los torques sería igual a 0. Planteando la conservación del momento angular, y reemplazando por ecuaciones de movimiento circular (que fue lo que asumí que pasaba, que se movían en círculo), llegaba a que la velocidad inicial del movimiento sería igual a la velocidad angular \omega por el radio. Obteniendo \omega podía calcular la aceleración centrípeta. Como la suma de torques era 0, la aceleración angular \alpha también sería nula. ¿Cómo lo harían ustedes? ¿Notan algún error que no esté viendo?

Gracias de antemano

[Richard R Richard]

Re: Problema de momento angular

Hola no estas aclarando en el enunciado si la posición entre patinadores , los 3 mts de distancia están o no sobre la misma línea o eje que la dirección de la velocidad de acercamiento relativa de los patinadores. Como supones que van a girar, imagino , solo imagino que los 3mts son de separación lateral a 90° al momento del contacto con el segundo patinador. Es así?
Por otro lado dices que la velocidad de los patinadores es 10 m/s , pero con respecto a que, cada uno con respecto al piso o entre ellos, el resultado te dara distinto segun el caso.

[Zorak]

Re: Problema de momento angular

Si consideras que no hay fuerza de roce se conserva la cantidad de momento lineal:

$Fext=\frac{\mathrm{dP} }{\mathrm{dt} }\Rightarrow Vcm=cte$

Como Vcm(velocidad centro de masa) es contante podes platear comparanda antes y despues del choque:

$m . v - m.v= M.Vcm$

$Vcm=0$ Lo que significa que despues del choque se quedaran girando sobre el centr de masa.

Luego planteando la conservación del momento angular:

Como L se coserva:

$Lcm= I \omega$

$r.m.v + r.m.v = 2 mr^2 \omega$

$v/r=\omega$