Momento angular

[Visitante]

Hola buenas, quería consultar acerca del siguiente ejercicio:

Una barra rígida ideal sin masa de largo L = a + b puede girar en un plano vertical en torno a un punto fijo O que separa a la barra en un brazo de largo a y otro de largo b. En los extremos de la barra hay partículas de masas m1 y m2.

(a) Determine el momento angular y el torque, con respecto a O, del sistema.

(b) De lo anterior obtenga la ecuación dinámica para el ángulo φ , e intégrela una vez.

(c) Si el sistema es soltado desde el reposo con φ ≈ 0, ¿este se acerca o se aleja de φ = 0?

[Richard R Richard]

Hola, sin una imagen aclaratoria , mucho no se puede acertar.

dando un ángulo $\phi$ respecto de la vertical

el torque respecto a un origen O entre las masas

$m_1g \ a \sin\phi-m_2g\ b\sin\phi=I\alpha=(m_1a^2+m_2b^2)\alpha$

para hallar el momento angular, hay que integrar esa ecuación desde una posición inicial y para un lapso de tiempo específico.

b) sería representar la ecuación obtenida en función de los parámetros iniciales ya hechos

c) En ausencia de rozamiento el sistema oscilará manteniendo la amplitud angular inicial, es decir se acercará al ángulo cero, pasara por el y se alejará, se detendrá y regresara pasando por el cero nuevamente y se detendrá en el punto inicial, repitiendo el ciclo hasta que no medie alguna otra interacción.

pero el valor de la máxima amplitud de pende de las posiciones iniciales de $m1$ y $m2$ además del valor de las masas $m1$ y $m2$ , si $m1a>m2b$, el sistema tendera a oscilar con $m_1$ por debajo, sino será lo contrario, pero imagino que ese dato venia en una imagen adjunta que lo aclaraba.