Otras carreras Batido en ondas sonoras

[luisdlr]

Buenos días,

Estoy tratando de resolver un problema sobre el batido en las ondas sonoras, y no logro conseguir entenderlo bien.

El enunciado es el siguiente:

Dos focos emiten a 440 Hz y se alejan el uno del otro a la misma velocidad. ¿Cuál tiene que ser esta velocidad para que en los focos se detecte un batido de 2Hz? (como dato me dan la velocidad del sonido, 340 m/s).

Creo que entiendo la "teoría" sobre cómo hacer la superposición de las ondas y encontrar la frecuencia de batido, pero no consigo aplicarlo a un problema real. No sé cómo llegar a obtener el valor de la velocidad para detectar ese batido...

Muchísimas gracias de antemano,

¡Un saludo!

[Richard R Richard]

Hola, es un tanto extraño el enunciado , al decir que ambos se alejan a la misma velocidad ya que no puede ser de otra manera, lo que creo te intenta decir es que ambos desarrollan la misma velocidad respecto del aire pero en la misma dirección pero sentido opuesto.

De ese modo el sonido recibido desde el otro foco se ve afectado en su frecuencia por efecto Doppler, justamente siendo este la causa del batido cuya amplitud variará periódicamente a taza 2Hz, que debe ser la diferencia de frecuencias entre las onda recibida y la propia.

Sabes cómo hacer los cálculos?

[luisdlr]

Hola, muchas gracias por la respuesta y la explicación.

No había pensado en el efecto Doppler, por lo que voy a probar a ver si logro hacer los cálculos.

Gracias nuevamente. ¡Un saludo!

[luisdlr]

¡Buenas!

No consigo entender cómo realizar los cálculos con las fórmulas del efecto Doppler, ya que me confundo en entender el movimiento entre los focos, que luego creo que necesito para colocar bien los signos de las velocidades en la fórmula.

Los problemas de efecto Doppler que he hecho hasta ahora suelen tener velocidades y frecuencias diferentes, y creo que ya estoy habituado a resolverlos. Este con igual frecuencia y velocidad me cuesta más.

Si me puede explicar esto último creo que podré sacarlo finalmente.

Muchísimas gracias de antemano, un saludo

[Richard R Richard]

Hola las fórmulas para cada caso del efecto Doppler las puedes buscar aquí .

Fórmulas de física en lenguaje Latex 6 - Ondas y óptica

En este problema se dan dos situaciones , por un lado la fuente se aleja von velocidad $v_f$ respecto del aire, y por otro lado el receptor se aleja respecto del aire, también con velocidad $v_f$ y el sonido tiene nomenclatura $v_s$

la frecuencia respecto del aire en la primer situación es

$f' =f(\dfrac{v_s}{v_s+v_{fte}})=$

la frecuencia que escucha un observador alejándose de la fuente "aire" en segunda instancia es


$f'' =f'(\dfrac{v_s-v_{obs}}{v_s})$


combinándolas en una sola ecuación $f''=f (\dfrac{v_s}{v_s+v_{fte}})(\dfrac{v_s-v_{obs}}{v_s})=$

o sea

$f''=f\dfrac{v_s-v_{obs}}{v_s+v_{fte}}$

además como dato tienes que la frecuencia de recibida es 2Hz en este caso menor que la de la fuente

$f''=f-2Hz=440Hz-2Hz=438Hz$

entonces reemplazando y sabiendo que $v=v_{fte}=v_{obs}$

$438Hz=440Hz\dfrac{340m/s-v}{340m/s+v}$

solo hay que despejar $v$ y calcular

$v=\dfrac{440-438}{440+438}340 m/s=0.774m/s \cong 2.78 km/h$.van lento, menos que ir a pie, hacia cada lado.

[luisdlr]

¡Muchísimas gracias por la explicación! Ahora lo he entendido perfectamente, me he quedado cerquita de poder sacarlo pero no se me ocurrió combinar las ecuaciones (ahí es donde me liaba). Nuevamente muchas gracias, ha sido de gran ayuda, y he logrado entender mejor este tipo de problemas.

Un saludo