1r ciclo Duda conceptual diferencia de fase

[SCHRODINGER27]

Hola buenas, vengo con otra duda, esta creo que corta, de ondas. En un ejercicio me dan una onda en una cuerda descrita por una ecuación y bueno, en cierto apartado me dicen:

La diferencia de fase entre dos puntos de la cuerda separados 0.5 m.

Resuelves el ejercicio y bueno, da que la diferencia de fase es de 6.25 rads. El siguiente apartado es:

¿Qué representa la distancia dad en el apartado anterior?

Y ahí está mi duda, ¿qué simboliza?

EDITO:

La ecuación que me dan es $y(x,t) = 0.02 sin(12.58x - 639t)$ y, en el último apartado me piden la velocidad máxima de un punto de la cuerda. Yo lo que hago es derivo y hago que el coseno sea 1, resultándome [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ¿Es correcto, no?


Gracias.

[alexpglez]

Re: Duda conceptual diferencia de fase

2pi aproximadamente igual a 6,28, luego ¿qué simboliza esa diferencia de fase? Que los puntos están aproximadamente en fase, esto es que siguen la misma ecuación de movimiento.

Y lo último es correcto. Como bien indicas, ese es el procedimiento, ya que el valor máximo se alcanza cuando la función trigonométrica es 1.

[Richard R Richard]

Re: Duda conceptual diferencia de fase

Yo lo que hago es derivo y hago que el coseno sea 1, resultándome $v_max = 0.2516 m/s$ ¿Es correcto, no?

Como bien indicas, ese es el procedimiento, ya que el valor máximo se alcanza cuando la función trigonométrica es 1.

El procedimiento correcto es derivar pero con respecto al tiempo, no con respecto a la posición. luego el máximo sucede con el coseno en -1.

$v(x,t)=\dfrac{\partial y(x,t)}{\partial t} = 0.02 (-639)cos(12.58x - 639t)\quad \to\quad |v_{max}|= 12,78m/s$

[Mossy]

Re: Duda conceptual diferencia de fase

2pi aproximadamente igual a 6,28, luego ¿qué simboliza esa diferencia de fase? Que los puntos están aproximadamente en fase, esto es que siguen la misma ecuación de movimiento.

En realidad todos los puntos de la cuerda siguen la misma ecuación del movimiento. Que dos puntos estén en fase significa que están en la misma coordenada $y$ (en este caso). Creo que era lo que querías decir, pero es para que no dé lugar a confusiones.

Por tanto, como bien dice Alex $6.25 \approx 2\pi$. Como su desfase es aproximadamente de $2\pi$ y el seno es una función $2\pi$-periódica, dichos puntos estarán aproximadamente a la misma altura $y$

[Richard R Richard]

Re: Duda conceptual diferencia de fase

Que dos puntos estén en fase significa que están en la misma coordenada $y$ (en este caso).

siendo mas tiquismiquis, Que dos puntos distintos estén en fase significa poseen la misma coordenada $y$ en todo momento.

$y(x_a,t)\cong y(x_b,t)\quad \quad \forall t$ y $x_a\neq x_b \to x_a-x_b=\dfrac{N2\pi}{k}$ con $N\in\mathbb Z$

[SCHRODINGER27]

Re: Duda conceptual diferencia de fase

Gracias a Richard R Richard y a Mossy por sus fantásticas respuestas. No me había dado cuenta que es aproximadamente $2 \pi$, parece ser que el truco está en dividir por $\pi$ y debe darte aproximadamente un entero.

Respecto a la velocidad, cierto, no me di cuenta que es respecto al tiempo. Gracias de nuevo a ambos.

[alexpglez]

Re: Duda conceptual diferencia de fase

Respecto a la velocidad, cierto, no me di cuenta que es respecto al tiempo. Gracias de nuevo a ambos.

No me di cuenta tampoco cuando hiciste los cálculos, perdona xD.

Y con misma ecuación de movimiento me refería a: $y (x_1,t)=y (x_2,t)$ que eso se da con la misma fase (de diferencia un múltiplo de 2pi). Es cierto lo que dice Richard, que es en todo momento, estando en desfase, y_1=-y_2, es igual en el 0.

Saludos.

[SCHRODINGER27]

Re: Duda conceptual diferencia de fase

Perdóname tú, alexpglez, cuando puse agradecimientos, no sé cómo, me olvidé de nombrarte, lo siento. Agradezco mucho tu ayuda, me fue muy útil.