Potencia

[Julijuli]

Un elevador vacío tiene una masa de 600 kg y está diseñado para subir con rapidez constante una
distancia de 20,0 m (5 pisos) en 16,0 s. Es impulsado por un motor capaz de suministrar 40 hp al
elevador. ¿Cuántos pasajeros como máximo pueden subir en el elevador? Suponga una masa de 65,0 kg
por pasajero.
Procedo a calcular la velocidad v= d/t remplazando me queda v=20m/16s= 1,25m/s
Calculo la aceleración a=Vf-Vi/t remplazando con los datos a= 1,25m/s /16s = 0,078m/s2
Calculo la aceleración total sumándole la gravedad at= 0,078m/s2+ 9,8m/s2= 9,878m/s2
Luego para calcular la F no se que fórmula utilizar. P=F.d/t Puedo utilizar esa fórmula y despejar la F me quedaría F= P.t/d. Es correcto?
Luego a ese resultado que sería la fuerza total debería sacar su masa para luego restarla con la masa del elevador.

[JCB]

Hola a tod@s.

Como la velocidad es constante,

$P=Fv=(m_eg+nm_pg)v$. Despejando $n$,

$n=\dfrac{\dfrac{P}{v}-m_eg}{m_pg}=28\ personas$.

Otra cosa sería calcular el nº de personas máximo que permita la arrancada del elevador, desde el reposo hasta la velocidad de régimen.

La fuerza con la que debe tirar el cable del elevador es

$\sum{F_y}=ma_y$

$F-(m_e+nm_p)g=(m_e+nm_p)a_y$

$F=(m_e+nm_p)(g+a_y)$

Aunque en esta situación la velocidad no es constante, la potencia del motor debe ser la correspondiente a la velocidad de régimen,

$P=Fv=(m_e+nm_p)(g+a_y)v$. Despejando $n$,

$n=\dfrac{\dfrac{P}{v}-m_e(g+a_y)}{m_p(g+a_y)}$

Suponiendo que la velocidad de régimen $(1,25\ m/s)$ deba alcanzarse en $2\ s$, $a_y=\dfrac{v}{t}=0,625\ m/s^2$.

$n=25\ personas$.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Hola , me quedo con tu segundo planteo , pero fíjate que la velocidad constante debe ser mayor, ya que empleas 4 s en acelerar y frenar, la potencia debe ser la suficiente para acelerar ,como has calculado pero con una velocidad mayor

La aceleración es $a=\dfrac vt$

Mientras acelera y frena recorre $x=4s^2a$ que debe descontarse del desplazamiento a régimen constante que será el resto de los 16 segundos.

Con la nueva velocidad y aceleración calcularía el número de personas

Edito
he calculado $a=\dfrac57m/s^2$

$v=\dfrac{10}7m/s$

con $g =10m/s^2$

$n=20$ personas


saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Resultaría extraño que tu resultado coincidiese con el mío, Richard R Richard, pues la variante del ejercicio que has elegido, no coincide con la mía. Mi variante (si relees lo que escribí) calcula el nº máximo de personas en la arrancada desde el reposo, hasta alcanzar una velocidad constante.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Entiendo, claro, tu no le pides frenar como yo he hecho, pero al usar 2 segundos en acelerar te quedan 14s para ir a velocidad constante, luego 1.25m/s no es esa velocidad para llegar a hacer 20m en total en ese tiempo...

[JCB]

Pero es que tampoco contemplo que recorra 20 m en 16 s, desde el reposo. Ya escribí que es una variante, y repito, aunque me haga cansino: calculo el nº máximo de personas en la arrancada desde el reposo, hasta alcanzar una velocidad constante. Puse 2 s para ello, como pudiera haber considerado otro tiempo cualquiera.