1r ciclo Tiro parabolico (experimental)

[Enrique1990]

Calcular el ángulo inicial y la velocidad inicial a partir de la gráfica obtenida

Bueno este experimento fue el laborado en el laboratorio y obtuvimos la siguiente tabla, el cual tiene la distancia (eje x) y la altura (eje y), así que me dedique a graficarla además saque su línea de tendencia y obtuve lo siguienteCalcular el ángulo inicial y la velocidad inicial a partir de la gráfica obtenida

x (Distancia) (m)	y (Altura)(m)
0.14863388	0.08360656
0.18415301	0.18415301
0.21803279	0.26557377
0.25519126	0.32568306
0.29180328	0.36338798
0.33005464	0.38032787
0.36994536	0.37431694
0.40983607	0.34699454
0.45027322	0.29781421
0.49180328	0.22677596
0.53333333	0.13551913

lo que pensaba hacer es que con la línea de tendencia podría obtener el ángulo, pero la ecuación que encuentro es:

$y=\left ( tan\left ( \theta \right ) \right )x-\frac{g}{2v_{0}^{2}\, cos^{2}\left ( \theta \right )}x^{2}$

pero tambien encontre esta ecuación:

$y=h+\left ( tan\left ( \theta \right ) \right )x-\frac{g}{2v_{0}^{2}\, cos^{2}\left ( \theta \right )}x^{2}$

que esta ecuación se asemeja más a la ecuación de la recta que está en la imagen, pero sabiendo esto, tener la altura no me sirve para encontrar lo que me piden.

Asi que esa es mi duda, como poder obtener al ángulo y la velocidad inicial solo con tener los datos de la distancia y la altura que experimento el objeto usado en esa práctica, espero y me puedan ayudar o darme algunas ideas de cómo resolverlo, de antemano muchas gracias.

[Richard R Richard]

Hola con respecto al ángulo inicial $\theta$ observa $\tan\theta$ es la derivada de $y$ respecto de $x$ en el punto inicial ,

puedes también aproximar a $\tan \theta\approx\dfrac{\Delta y}{\Delta x}$

tomas los dos primeros datos de la tabla y $\tan\theta\approx\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

con esto tienes el ángulo


para la velocidad inicial en la dirección vertical, sabes que la velocidad hacia arriba en el punto de máxima altura es 0 y lo único que frena esa velocidad es la gravedad

si aplicas $v_f^2-v_v^2=-2g\Delta h$ sabiendo que $v_f=0$ puedes calcular $v_v$ en vertical

el tiempo para alcanzar la vertical es $t_m=\dfrac{v_v}{g}$

luego sabes que la distancia horizontal hasta el punto máximo de altura es $x_m=v_h t_m$ de aquí despejas la velocidad horizontal $v_h$ luego el módulo de la velocidad inicial es $v_i=\sqrt{v_h^2+v_v^2}$

Edito: por favor corrige la ortografía del titulo