Movimiento de una barra rígida

[luisdlr]

Buenas tardes,

Me gustaría pedir ayuda con un ejercicio de física relativo al movimiento de los sólidos rígidos, un tema que no se me da muy bien.

El enunciado del problema es el siguiente:

En la figura, AB es una barra rígida de longitud L. Si A se mueve a lo largo de la línea horizontal CD, mientras que B se mueve con velocidad angular constante (ω) sobre una circunferencia de radio R y centro O, determínese la velocidad y la aceleración del punto A.




¿Tengo que expresar el vector de posición y luego derivar para obtener velocidad y aceleración, o tendría que utilizar la ecuación del campo de velocidades del sistema rígido?

Muchísimas gracias de antemano,

Un saludo

[Richard R Richard]

...determínese la velocidad y la aceleración del punto A...
¿Tengo que expresar el vector de posición y luego derivar para obtener velocidad y aceleración,

Esa es la via más fácil y rápida. Sabes como terminar?

[Alriga]

El vector de posición $r=OA$

$r=R\cos \omega t+L \cos A$

Aplica el teorema del seno:

$\dfrac{\sin A}{R}=\dfrac{\sin \omega t}{L}$

$\sin A=\dfrac R L \sin \omega t$

$\cos A=\sqrt{1-\dfrac{R^2}{L^2} \sin^2 \omega t}$

Finalmente:

$r=R\cos \omega t+L \sqrt{1-\dfrac{R^2}{L^2} \sin^2 \omega t}$

Deriva respecto del tiempo 1 vez para obtener la velocidad y 2 veces para obtener la aceleración.

Saludos.

EDITADO: Mientras yo redactaba la respuesta veo que también ha respondido Richard, saludos Richard.

[luisdlr]

¡Muchísimas gracias a ambos!

Donde podía tener problemas era al expresar el vector de posición, pero creo que lo he entendido todo perfectamente

Nuevamente, muchísimas gracias a los dos. ¡Un saludo!