1r ciclo Colisiones

[Rechy]

Buenas. Este es mi segundo post y tengo una duda sobre un ejercicio sobre colisiones

Dos objetos, ninguno de los cuales esta en reposo en un sistema de referencia inercal dado, colisionan entre si. A) ¿Que condiciones deben cumplirse para que despues de la colision ambos queden en reposo en dicho sistema de referencia? B) ¿Y para que solo uno de ellos quede en reposo?

Para el A), llegue a la conclusion de que es necesario que uno de los cuerpos colisione con la misma fuerza impulsiva pero en sentido contrario es decir F12 = -F21 y que la colision sea perfectamente inelastica, es decir su coeficiente de restitucion = 0.

Para el B) la condicion es que la colision sea del tipo elastica es decir que la energia se restituya completamente. Que haya conservacion de la energia. y que el momento de uno de los cuerpos sea siempre el doble del momento del cuerpo A.
Planteando la conservacion del momento

pA + pB = p'A + p'B, Si a velocidad final del cuerpo B es 0 entonces y su momento inicial es 2 veces el momento de A

pA + 2pA = p'A -> 3pA = p'A

Es decir el cuerpo tendra un momento igual a 3 veces su momento inicial, y el momento del cuerpo B sera 0.

La verdad no se me ocurre otra forma de plantearlo a ambos. Gracias

[Alriga]

Dos objetos, ninguno de los cuales esta en reposo en un sistema de referencia inercal dado, colisionan entre si. A) ¿Que condiciones deben cumplirse para que despues de la colision ambos queden en reposo en dicho sistema de referencia?

En general, a conservación del momento lineal exige:

$m_1 \vec v_{1_i}+ m_2 \vec v_{2_i}=m_1 \vec v_{1_f}+m_2 \vec v_{2_f}$

En este caso:

$m_1 \vec v_{1_i}+ m_2 \vec v_{2_i}=0$

Y por lo tanto

$\vec v_{2_i}=-\dfrac{m_1}{m_2} \ \vec v_{1_i}$

Que nos dice que el choque debe ser frontal con las velocidades iniciales inversamente proporcionales a las masas.

B) ¿Y para que solo uno de ellos quede en reposo?

Supongamos que es el cuerpo 1 el que queda en reposo. La condición es:

$m_1 \vec v_{1_i}+ m_2 \vec v_{2_i}=m_2 \vec v_{2_f}$

Saludos.

[Richard R Richard]

Buenas. Este es mi segundo post y tengo una duda sobre un ejercicio sobre colisiones

Dos objetos, ninguno de los cuales esta en reposo en un sistema de referencia inercal dado, colisionan entre si. A) ¿Que condiciones deben cumplirse para que despues de la colision ambos queden en reposo en dicho sistema de referencia? B) ¿Y para que solo uno de ellos quede en reposo?


Para el A), llegue a la conclusion de que es necesario que uno de los cuerpos colisione con la misma fuerza impulsiva pero en sentido contrario es decir F12 = -F21 y que la colision sea perfectamente inelastica, es decir su coeficiente de restitucion = 0.

Ten en cuenta que no te han dicho que las masas de los dos objetos sean iguales, así mismo debe cumplierse que la velocidad del centro de masas del sistema previo al choque debe ser nula , entonces luego de la colisión perfectamente inelástica , la velocidad relativa del conjunto unido será también nula en ese sistema de referencia..

Para el B) la condicion es que la colision sea del tipo elastica es decir que la energia se restituya completamente. Que haya conservacion de la energia. y que el momento de uno de los cuerpos sea siempre el doble del momento del cuerpo A.
Planteando la conservacion del momento

pA + pB = p'A + p'B, Si a velocidad final del cuerpo B es 0 entonces y su momento inicial es 2 veces el momento de A

pA + 2pA = p'A -> 3pA = p'A

Es decir el cuerpo tendra un momento igual a 3 veces su momento inicial, y el momento del cuerpo B sera 0.

La verdad no se me ocurre otra forma de plantearlo a ambos. Gracias

Yo diría que no, la colisión puede ser perfectamente elástica como con un coeficiente de restitición mayor exclusivo de cero, la cuestión pasa porque la velocidad final del objeto que tiene movimiento (elijo por comodidad el de subindice 1) respecto del sistema de referencia sea

$v_{f1}=\dfrac{(m_1+m_2)V_{CM}}{m_1}=\dfrac{p_{1i}+p_{2i}}{m_1}=\dfrac{m_1v_{i1}+m_2v_{i2}}{m_1}=\dfrac{p_{1f}+\overbrace{p_{2f}}^{0}}{m_1}$


Conteste sin ver la respuesta que te dieron y que ya redundo en lo que Alriga te explica.