Secundaria Cinemática. Movimiento de rotación.

[MSenrob]

Buenas, quiero pedir ayuda con el siguiente problema:

La barra BC está oscilando debido a la acción de la barra AD. El punto A esá unido al borde de un volante cuyo diámetro es de 9 pulgadas y el cual está girando a una velocidad angular de 60 rpm y una aceleración angular de 6 rad s⁻². Calcular:
a) la velocidad lineal en el punto D.
b) la velocidad angular de BC.
c) las aceleraciones tangencial y normal del punto C.
d) La aceleración angular de BC.
e) La aceleración tangencial en D.



Para el apartado a, he calculado las ecuaciones del movimiento de rotación para cualquier punto del borde del volante en cualquier instante. A partir de ellas pensé en calcular la velocidad lineal para cualquier instante. Pero, ¿esa ecuación es válida para el punto D, que no está sobre el borde del volante?

Respecto al resto de apartados, no entiendo cómo se transmite la rotación del volante hasta una vibración de la barra BC y qué datos debo utilizar para calcular su velocidad angular.

Un saludo.

[felmon38]

Re: Cinemática. Movimiento de rotación.

Hola MSenrob, yo te puedo ayudar poco porque me falta el dato de la longitud AD para resolver el problema. Únicamente te indico que como las velocidades de A y D son paralelas, el centro instantáneo de rotación de la barra AD está en en el infinito, por lo que su movimiento, respecto del suelo, es una translación instantánea y A y D tendrán la misma velocidad. ¿Era esta tu pregunta?
Respecto de como funciona el mecanismo no tienes más que hacer un croquis para ver las posiciones de las barras para cuatro giros de π/2 del volante y así verás que la barra BC oscila.

[MSenrob]

Re: Cinemática. Movimiento de rotación.

El funcionamiento del mecanismo ya lo he visto haciendo lo que decías.

Respecto a la resolución del problema, pensé lo mismo. Sin la distancia de A a D no sé calcular el valor exacto de la velocidad lineal en D.

Si a alguien se le ocurre cómo resolverlo, le agradecería que lo compartiese.

Un saludo.

[Al2000]

Re: Cinemática. Movimiento de rotación.

Tal vez me equivoque, pero creo haber visto el ejercicio en el Alonso-Finn y entiendo que la pregunta es puntual, para el instante indicado en el dibujo. Si esto es así, la distancia AD no te hace falta pues la velocidad y aceleración del punto D son iguales a las del punto A, pues tienes el radio de la rueda así como su velocidad y aceleración angular.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[felmon38]

Re: Cinemática. Movimiento de rotación.

Al, creo que las velocidades son iguales, pero no las aceleraciones, porque las aceleraciones normales no lo son
Saludos

[Richard R Richard]

Re: Cinemática. Movimiento de rotación.

Coincido en que solo se puede dar el resultado para la posición dada en el grafico y no una en función del tiempo pues en ese caso si sería necesaria la longitud del segmento $\overline{DA}$

El punto e) pide solo la aceleración tangencial del punto D, que es igual a la aceleración tangencial del punto A solo en la posición o instante indicado en el gráfico, ( pues los dos puntos se hallan sobre la tangente de la circunferencia descripta por A) en otro momento cualquiera el punto D describe la combinación de movimiento en un arco con biela-manivela, mientras A solo sigue la circunferencia con aceleración normal constante, Así las aceleraciones tangencial y normal serán distintas.

Para que también coincida la aceleracion normal la distancia $\overline{BD}$ debe ser igual a $\overline{OA}$

[felmon38]

Re: Cinemática. Movimiento de rotación.

Efectivamente, ℝ³, las aceleraciones tangenciales son las mismas.
Saludos