Transformaciones termodinámicas

[Richard R Richard]

Hola JCB
Convengamos si estamos de acuerdo o no

la presión de equilibrio inicial previo a la expansión es p1 e igual a la atmosferica.

si en la situación 2 tienes que aplicar fuerza para que el pistón no se mueva, la presion del gas es p2 y menor que la atmosférica en el término F/S.

En el apunte son claros se aproxima el trabajo al producido por la presión atmosférica, y esta en nuestro caso es p1.
No coincido contigo.

Se tiene que gastar más trabajo si mueves el pistón bruscamente que si lo haces lentamente, en la segunda opción el calor ayuda a la expansión.

[JCB]

Hola a tod@s.

Vamos a ver, Richard R Richard, en el ejemplo que yo he propuesto (expansión irreversible), la presión del gas en su estado final $(p_2)$, coincide con la presión atmosférica. Por tanto, es perfectamente correcto escribir

$W_i=-p_2(V_2-V_1)$. Y no se debe omitir el signo, que es importante.

Finalmente, fíjate también que el ejemplo del enlace es diferente al que yo he propuesto.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Si JCB veo ahora como lo proponen pero fíjate que lo definen como el trabajo realizado por la predion externa osea $p_1$ no $p_2$ que sea la del gas en el interior osea $W_i=(p_{atm}\pm \dfrac FS)\Delta V$

Donde p1 es la realizada por la fuerza que tira del émbolo, sea un peso ,fuerza de máquina o humana aplicada sobre la sección S, lo cual resulta lógico, pero p2 sería hacer el cálculo con la presión de gas que es mucho menor y no me cerraba.

[JCB]

... / ...
No tengo mucho para debatir, sigo lidiando con la fómula, no me convence mucho la intervención de $p_2$ en el cálculo, ni la linealidad con el volumen
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Hola a tod@s.

Este es el enlace, Richard R Richard. A ver si ahora funciona:

http://laplace.us.es/wiki/index.php/...3%A1mica_(GIE)

Saludos cordiales,
JCB.

[JCB]

Richard, te quería escribir un enlace, pero no funciona. Más tarde intentaré arreglarlo.

[Richard R Richard]

El trabajo de la expansión isotérmica irreversible es $W_i=-p_2(V_2-V_1)=-2.030,1\ J$.

No tengo mucho para debatir, sigo lidiando con la fómula, no me convence mucho la intervención de $p_2$ en el cálculo, ni la linealidad con el volumen

yo he mirado por aquí http://laplace.us.es/wiki/index.php/...ible#Enunciado

Por otro lado convengamos que si bien el trabajo realizado con el émbolo puede ser tomado como calor desde la fuente , el proceso de compresión no será posible sin perdida de calor al ambiente.
De ese modo liberar el piston con masa, produce oscilaciones, la parte del ciclo que comprima perderá calor al ambiente por lo tanto el trabajo final realizado por el gas, será menor que el calor tomado de la fuente , cuyo volumen lo calculas correctamente con la ecuación de estado de gas real o ideal, como prefieras.
Es decir mientras la velocidad del pistón en la evolución sea lo suficientemente lenta para que la temperatura del gas no decienda a falta de que el calor de la fuente no se difunda al interior, podemos decir que la evolución es isotérmica. Y la calculamos con la fórmula del logaritmo.
Lo que no podemos hacer del mismo modo es llevar al sistema a su poción original sin perdida de calor a una fuente mas fria porque lo prohibe el segundo principio. Requiere un trabajo mayor para devolver a la fuente el mismo calor que cedió, ese excedente debe ir a una fuente mas fria, llamemosle ambiente.

[JCB]

javisot20, dale gracias a la máquina, de mi parte

[javisot20]

"Mi opinión es que utilizar la ecuación de estado para determinar el volumen final del gas en un proceso de expansión isotérmica irreversible es un enfoque correcto, ya que la ecuación de estado relaciona las variables termodinámicas del sistema (presión, volumen y temperatura) independientemente del proceso específico. Sin embargo, es importante precisar que se trata de un gas ideal, ya que las ecuaciones de estado solo son válidas para gases ideales.

Existen varias maneras de determinar el volumen final de un gas en un proceso de expansión isotérmica irreversible, algunas de las cuales incluyen:

• Utilizando la ley de Boyle-Mariotte: esta ley establece que para un gas ideal, la presión y el volumen están inversamente relacionados a una temperatura constante. Por lo tanto, si se conoce la presión inicial y final del gas, se puede calcular el volumen final utilizando esta ley.

• Utilizando la ecuación general de los gases ideales: esta ecuación relaciona la presión, el volumen y la temperatura de un gas ideal. Si se conocen dos de estas variables, se puede utilizar esta ecuación para calcular la tercera.

• Utilizando la ecuación de estado de los gases ideales: como mencionaste, una ecuación de estado es una ecuación matemática que relaciona las variables termodinámicas de un gas ideal. Si se conocen dos de estas variables, se puede utilizar esta ecuación para calcular la tercera.

• Utilizando una tabla de propiedades termodinámicas: existen tablas que proporcionan valores precalculados de las variables termodinámicas para una determinada temperatura y presión, lo cual facilita el cálculo del volumen final.

Es importante tener en cuenta que estas son solo algunas formas de calcular el volumen final de un gas en un proceso de expansión isotérmica irreversible, y que la elección de un enfoque específico dependerá de la disponibilidad de información y de la complejidad del problema."

(La máquina)

[JCB]

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El trabajo de la expansión isotérmica irreversible es $W_i=-p_2(V_2-V_1)=-2.030,1\ J$.
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la última expresión contiene otro error, ya que entiendo que $V_2$ no puede determinarse como si fuera un gas ideal.
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Hola a tod@s.

Repensando el último comentario, si se utiliza la ecuación de estado (como hice), para determinar el volumen $V_2$ que ocupa el gas en su estado final (una vez alcanzado el equilibrio), quizás no sea tan incorrecto, ya que la ecuación de estado determina las variables, independientemente de los estados intermedios del proceso.

Eso sí, convendría precisar que se trata de una expansión isotérmica irreversible de un gas ideal.

¿ Qué opináis ?.

Nota: además, ya usé la ecuación de estado, para el estado inicial.

Saludos cordiales,
JCB.

[Publio]

Muchas gracias JCB y Richard.

[JCB]

Hola a tod@s.

Efectivamente, tal y como dice Richard R Richard, una expansión irreversible (rápida), parece que es más realista considerarla un proceso adiabático (debido al poco tiempo disponible para intercambiar calor con el entorno), aunque se trataba de comparar dos expansiones isotérmicas, una reversible y la otra irreversible. En cualquier caso, en una expansión, el trabajo que el sistema entrega al entorno, siempre será menor en una expansión irreversible que en una expansión reversible.

Ejemplo: supongamos que el recipiente que describía en la respuesta # 22, contiene $1$ mol de gas a una temperatura de $293\ K$ y a una presión de $607.950\ Pa$. Siendo $p_2=101.325\ Pa$ y haciendo cálculos, obtengo

$V_1=0,004\ m^3$, antes de la expansión isotérmica.

$V_2=0,024\ m^3$, después de la expansión isotérmica.

El trabajo de la expansión isotérmica reversible es $W_r=nRT\ln\dfrac{p_2}{p_1}=-4.365,0\ J$.

El trabajo de la expansión isotérmica irreversible es $W_i=-p_2(V_2-V_1)=-2.030,1\ J$.

Además de que sería más realista considerar el trabajo de una expansión adiabática irreversible, la última expresión contiene otro error, ya que entiendo que $V_2$ no puede determinarse como si fuera un gas ideal.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Cuando liberamos el pasador que sujeta al émbolo, la fuerza en la pared interior del émbolo es superior a la fuerza en la pared exterior del émbolo. En consecuencia, el émbolo liberado inicia su recorrido hasta que se iguala la presión interna con la externa.

Por el contrario, si la expansión isotérmica es irreversible, por ser brusca, entonces el trabajo sería

$W_i=-p_2(V_2-V_1)$

A mi parecer liberar el pasador de forma brusca, no tiene por resultado un proceso isotérmico, si no más bien adiabático, no hay tiempo para que el calor se disipe hacia el medio, por lo que en un proceso de expansión brusco el gas disminuye su temperatura y en uno de compresión la aumenta. En condiciones ideales cuando liberas el pasador el pistón oscila alrededor de una posición de equilibrio, no exactamente como un MAS pero similar, la fricción entre émbolo y cilindro, mas el intercambio de calor con la fuente calor externa al cilindro que no es instantáneo, deben llevar al sistema a la misma posición de equilibrio que en un sistema reversible ya que sus variables P,T,V son variables de estado para el mismo contenido de gas.
La diferencia entre un trabajo y el otro, no la tengo clara, ni numérica, ni formulísticamente, pero seguro que en el irreversible es mayor en valor absoluto, tu propuesta va en ese sentido, ya que parte de ese trabajo se pierde como calor en la fuente fría, provocando que la entropia del universo y sistema sean mayor que cero, solo son iguales a cero en condiciones ideales en los procesos que llamamos reversibles.

Digamos que si ponemos el sistema cilindro-piston verticales, y le asignamos un valor de masa al piston , en presencia de gravedad, el propio peso del pistón expande el gas en el interior, podemos aproximar calcular el trabajo realizado por la fuerza gravitacional externa como $W=\int mg dh=mg\Delta h$ y a la presión como $P=P_{atm}\pm \dfrac{mg}{S}$ donde el signo $+$ corresponde a una compresión si el pistón esta por encima del cilindro y el $-$ cuando el piston queda por debajo.($S$ es sección del cilindro o área perpendicular al desplazamiento del pistón)
Si de alguna manera administramos muy lentamente la fuerza peso, mediante alguna otra fuerza aplicada al pistón por medio de una máquina o la intervenión humana, le daremos suficiente tiempo a la fuente que rodea al cilindro a transmitir y distribuir el calor suficiente para que el gas en el interior no varie de temperatura durante la expansión o compresión, tratando de imitar los procesos cuasiestáticos ideales isotérmicos.

[JCB]

Efectivamente, Publio. Si pones valores numéricos, lo comprobarás.

[Publio]

Hola a tod@s.

Como continuación a mi respuesta # 22, considero interesante confrontar el trabajo realizado por el sistema en una expansión isotérmica reversible, con el trabajo realizado por el sistema en una expansión isotérmica irreversible.

Como en una expansión isotérmica reversible, el sistema se encuentra en equilibrio con el entorno en cada momento, podemos determinar el trabajo a partir de

$W_r=nRT\ln\dfrac{p_2}{p_1}=p_2V_2\ln\dfrac{p_2}{p_1}$

Nota: como $p_2<p_1$, el logaritmo natural resulta negativo, y $W_r$, también.

Por el contrario, si la expansión isotérmica es irreversible, por ser brusca, entonces el trabajo sería

$W_i=-p_2(V_2-V_1)$

Saludos cordiales,
JCB.

En el caso de la expansión irreversible, ¿el trabajo realizado sería menor que el de la expansión reversible?

[JCB]

Hola a tod@s.

Como continuación a mi respuesta # 22, considero interesante confrontar el trabajo realizado por el sistema en una expansión isotérmica reversible, con el trabajo realizado por el sistema en una expansión isotérmica irreversible.

Como en una expansión isotérmica reversible, el sistema se encuentra en equilibrio con el entorno en cada momento, podemos determinar el trabajo a partir de

$W_r=nRT\ln\dfrac{p_2}{p_1}=p_2V_2\ln\dfrac{p_2}{p_1}$

Nota: como $p_2<p_1$, el logaritmo natural resulta negativo, y $W_r$, también.

Por el contrario, si la expansión isotérmica es irreversible, por ser brusca, entonces el trabajo sería

$W_i=-p_2(V_2-V_1)$

Saludos cordiales,
JCB.