Otras carreras Ejercicio de estática con polea y plano inclinado

[npc]

hola me podrían ayudar con este ejercicio ?
Dos bloques están unidos por medio de una cuerda de masa despreciable que pasa por una polea sin fricción, como lo muestra la figura . Si el coeficiente de fricción estático es 0.3 en ambos contactos (el bloque m y el plano son del mismo material), encuentre el rango de valores de
θ para permanecer en equilibrio M=2m

[JCB]

Hola a tod@s.

1) Equilibrio de la masa $m$.

$\sum{F}=0$, en un eje paralelo al plano inclinado.

$T-mg\sin\theta-\mu mg\cos\theta=0$

$$T=mg\sin\theta+\mu mg\cos\theta$$

2) Equilibrio de la masa $M$.

$\sum{F}=0$, en un eje paralelo al plano inclinado.

$T-Mg\sin\theta+\mu mg\cos\theta+\mu(M+m)g\cos\theta=0$. Sustituyendo (1) y despejando,

$\tan\theta=5\mu$

$\theta\leq\arctan 5\mu=56,31^{\circ}$.

Saludos cordiales,
JCB.

[npc]

hola, muchas gracias eres muy amable