Secundaria Momento de una fuerza

[zion]

Hola compañeros! Tengo una duda a la hora de calcular el momento de una fuerza. Quisiera saber si siempre se usa seno o si tambien debe usarse coseno. Al igual que los signos, cuando es positivo y cuando negativo.
Desde ya muchas gracias!

[The Higgs Particle]

Re: Momento de una fuerza

El momento de una fuerza o torque es:

$\vec \tau = \vec r \times \vec F =$ $\left|\begin{array}{rrrr} \hat{\imath} & \hat{\jmath} & \hat{k} \\r_x & r_y & r_z & }\\ F_x & F_y & F_z \\ \end{array}\right|$

Aquí ya te saldría tanto el valor como el signo, de forma mecánica.


También se puede calcular su módulo con:

$\tau = |\vec r||\vec F| \sin(\alpha)$

Donde $\alpha$ es el menor ángulo que forman $\vec r$ y $\vec F$, de forma que $\alpha \in [0 \º, 180\º]$, siendo en todo ese dominio $\sin(\alpha) > 0$, por lo que, como ves, aquí nunca te va a salir el módulo negativo.
Por la definición, se utiliza el seno, y no el coseno. Pero claro, a lo mejor en un ejercicio te dan $\beta$ (siendo $\alpha + \beta = 90 \º$), por lo que ahí podrías poner $\sin(\alpha) = \cos (\beta)$

Si sigues por esta vía (calcular el módulo y el signo por separado), ahora podrías emplear la relga de la mano derecha para calcular el signo.

[Zorak]

Re: Momento de una fuerza

El signo depende del sistema de referencia adoptado.La forma practica de darse cuenta es utilizando la regla de la mano derecha, con lo cual podrás saber el sentido y dirección del vector momento, y en función a eso y al sistema de referencia se deduce el signo del momento.

[zion]

Re: Momento de una fuerza

Muchas gracias Zorak!!!
Saludos.

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muchas gracias The Higgs Particle!!!