1r ciclo Ondas Doppler

[Juan Padilla Cabrier]

Hola amigos, les dejo aquí este problema a ver si alguno quiere echarme una mano con él!

Un persona ciega que está en reposo oye acercarse 2 coches de policía con las sirenas (ambas idénticas y de frecuencia en reposo de 500 Hz) encendidas, en sentidos contrarios y a velocidades siempre constantes. Cuando uno de ellos pasa justo a su lado (el otro todavía no ha pasado pero está cerca), esa persona escucha 20 pulsaciones por segundo. 2 segundos más tarde pasa el segundo coche y el peatón escucha 30 pulsaciones:

a)¿Por qué se producen esas pulsaciones y por qué son distintas en los dos casos?
b) Donde estarán ambos coches 5 segundos después de que haya pasado el primer coche y cuantas pulsaciones escucharía entonces.
c) Un instante antes de que se crucen entre si los 2 coches de policía, qué batidos escucha el conductor del segundo coche.
d) ¿Cuál debería haber sido la velocidad del 1er coche para que el peatón escuchara las mismas pulsaciones en el segundo caso?, es decir: 20 en lugar de 30 (si es que puede ocurrir)

Muchas gracias al que sepa ayudarme! Un saludo!

[Richard R Richard]

Re: Ondas Doppler

a) se producen por el fenómeno de superposición de ondas e interferencia.

b) vamos por pasos cuando pasa el vehiculo por delante , escuchara la frecuencia natural de la sirena de ese vehiculo, superpuesta con la de un vehículo que viene hacia él.

la frecuencia de 20 Hz de superposición es la diferencia de frecuencias entre ambas ondas sonoras.Como el segundo vehículo viene hacia él su frecuencia sera mayor a la del que tiene enfrente. $f'=500+20 =520Hz$

con esta frecuencia puedes determinar la velocidad con que se acerca ese móvil con

$f' =\dfrac{v}{\lambda'}=f(\dfrac{v_o}{v_o-v_f})= f(\dfrac{1}{1-\frac{v_f}{v_o}})$

despejando $v_{f1}=v_o(1-\dfrac f{f'})$ donde $v_o$ es la velocidad del sonido a esa temperatura.

del mismo modo se puede sacar la velocidad del segundo móvil $v_{f2}$ sabiendo que $f''=500+30=530HZ$
una vez que tienes las dos velocidades se resuelve por cinematica el primero está a 5s por su velocidad y el otro solo a 3 seg por su correspondiente velocidad en sentido opuesto, sumas ambas distancias y listo.

c) cuando el primer vehiculo se esta alejando su frecuencia decae, y sera

$f''' =\dfrac{v}{\lambda'}=f(\dfrac{v_o}{v_o+v_f})= f(\dfrac{1}{1+\frac{v_f}{v_o}})$

por lo que el batido sera la diferencia de frecuencias entre los dos vehículos $f_b= f'-f'''$

d) el punto d no es muy claro pero creo que no puede existir porque la velocidad (lateral,trasversal, perpendicular...) de la onda sonara que escucha el no vidente es independiente de la velocidad del movil 1 justo cuando tienen la misma posición en el eje del movimiento, por lo que siempre escuchara 30 Hz

[Juan Padilla Cabrier]

Re: Ondas Doppler

Hola Richard, la verdad es que no entiendo algunas cosas:
"la frecuencia de 20 Hz de superposición es la diferencia de frecuencias entre ambas ondas sonoras.Como el segundo vehículo viene hacia él su frecuencia sera mayor a la del que tiene enfrente. "

Se supone que como en el primer caso el receptor oye 20 pulsaciones, esa es la frecuencia TOTAL resultante de la superposición de las dos ondas ¿no? Entonces lo que haces es partir del supuesto de que el vehículo que tiene justo a su lado tiene una frecuencia de 500Hz (dato del enunciado) y que el segundo vehículo tiene 520Hz por estar situado a cierta distancia del observador y estar acercándose a él ¿no?

Y para hallar la velocidad, en la fórmula esa que aplicas, f' es la frecuencia que hemos sacado de la onda a cierta distancia, V es la velocidad del vehículo, ¿y landa qué es?
y luego en la misma igualdad, la f es la frecuencia en reposo y Vo y Vf las velocidades del sonido y del vehículo respectivamente?

Muchas gracias! Un saludo!

[Richard R Richard]

Re: Ondas Doppler


Lambda es la longitud de onda

[Juan Padilla Cabrier]

Re: Ondas Doppler

No entiendo bien cómo se suman las frecuencias de las ondas para llegar a la frecuencia total.
Y otra cosa, en el b) cuando ya tengo sacadas las velocidades y posiciones de los vehículos, me piden calcular el número de pulsaciones que escuchará el receptor en ese momento, con qué fórmula saco eso?

[Richard R Richard]

Re: Ondas Doppler

El batido responde a la suma de las ecuaciones de onda de ambos sonidos

si el sonido 1 es

$S_1=A_1\sin(2\pi f't+\phi)$

y el sonido 2 es

$S_2=A_2\sin(2\pi f'''t+\phi)$

la suma sera la señal del batido

$S_3=A_1\sin(2\pi f't+\phi) +A_2\sin(2\pi f'''t+\phi)$

aqui estamos considerando que la amplitud de cada sonido no varia con la distancia(idealización $A=A_1=A_2$) ya la vez sucede que en momento de cruzarse la distancia es la misma para ambos y la intensidad percibida de cada fuente será la misma.

si haces la grafica veras que tiene maximos y minimos cuya frecuencia de aparicion es

$f_B=f'''-f'$ osea la diferencia entre las dos frecuencias que has calculado, ese será en numero de pulsaciones.