1r ciclo conservación de movimiento lineal

[luys]

Hola compañeros! Tengo una duda a la hora de resolver el siguiente ejercicio.


Un proyectil de masa 20 g con una velocidad de 300 m/s impacta contra un bloque de madera de 200 g y se incrusta en él. Antes del impacto, el bloque está unido a un resorte de constante elástica 50 N/m que se encuentra relajado. El coeficiente de rozamiento cinético m_c entre la madera y el suelo es de 0.8. Determinar la distancia máxima de retroceso del bloque, con respecto a su posición inicial, después del impacto.


Desde ya muchas gracias!

[Richard R Richard]

Re: conservación de movimiento lineal

Hola luys

para plantear la conservación del momento lineal hazlo por medio de las ecuaciones de las colisiones inelásticas

$m_pv_p+m_bv_b=(m_p+m_b)v_f$

donde $v_f$ es la velocidad del conjunto bloque y bala luego del impacto, luego la fuerza de rozamiento es $F_r=\mu mg$ y la del resorte al llegar al equilibrio
$F_e=k\Delta x$

pero también deberás plantear que no se conserva la energía, escribiendo que la energía mecánica final es igual a la inicial menos el trabajo de la fuerza de rozamiento, donde el desplazamiento de la fuerza de rozamiento es también $\Delta x$

[felmon38]

Re: conservación de movimiento lineal

luys, el enunciado del problema tenía que dar el dato de que se desprecia el tiempo del choque, para poder considerar que el momento lineal del sistema se conserva constante durante el, ya que sobre el sistema formado por el proyectil y el bloque actúan dos fuerzas exteriores discretas en la dirección del movimiento.
Saludos

[luys]

Re: conservación de movimiento lineal

Hola Richar, he resuelto el ejercicio pero el resultado no me convence mucho. puedes decirme si está bien?



0,02 · 300 + 0 = 0,22 · V_{f ;} V_f = 27,27 m/s

E_C – E_P = F_r · D_X
½ m · V² – ½ k · D_X² = F_r · D_X
½ · 0,22 · (27,27)² – ½ · 50 · D_X² = 1,73 · D_X
81.8 – 25 · D_X² = 1,73 · D_X
25 · D_X² + 1,73 · D_X - 81,8 = 0
D_X = 1,77 m

gracias y un saludo

[Richard R Richard]

Re: conservación de movimiento lineal

esta mal la velocidad final te equivocaste en el valor de la masa del proyectil es 0.02 no 0.2kg esa es la más del bloque

$m_p.v_p=0.02 300 = (m_p+m_b)V_f=0.220 V_f \quad V_f= 27.27 m/s$..... veo que solo es un error de tipeo por lo tanto el resto debe esta bien...

[luys]

Re: conservación de movimiento lineal

Gracias Richard me estás ayudando un montón. es que el examen lo tengo la semana que viene.

un abrazo