1r ciclo Ondas Ultrasonidos

[Juan Padilla Cabrier]

Aquí os dejo un problemilla a ver si me podéis ayudar:

En la imagen vemos un canal rectangular de anchura L (50 cm) por el que circula agua. A una altura del 1 m del fondo de dicho canal, se encuentra un emisor/receptor de ultrasonidos que emite 2 pulsos de frecuencia 30.000 Hz. Uno de ellos justo en la dirección vertical y que tarda en regresar al receptor 3 ms. El otro sale del emisor formando un ángulo de 40 grados con la vertical: Si esta segunda onda al volver se superpone con la emitida, forman batidos de 1818 Hz.
a) Calcula el caudal que circula por la tubería si emite contracorriente
b) Y si emitiera a favor de la corriente?
Nota: El caudal se mide como la sección transversal de fluido multiplicada por la velocidad (perpendicular a esa sección) de dicho fluido (en el sistema internacional será m3/s)

Muchas gracias al que sepa resolvérmelo!

[Richard R Richard]

Re: Ondas Ultrasonidos

Ya me he hecho una idea de como resolverlo, estoy escaso de tiempo para hacer todo el planteo, pero te desafío a que lo intentes tu solo, la base la tienes de otros post... escribe los pasos que fuiste haciendo, si veo que descarrilas te ayudo, poco puedes aprender de ver como yo u otro lo hace...

te doy unas guias

apenas penetre el agua como esta se mueve a una velocidad v el sonido no viajara en la misma direccion.
la direccion de regreso debe ser igual a la de ida,
utiliza trigonometría para calcular las distancias que debe recorrer cada onda
la diferencia de velocidades a favor en contra del flujo genera sonidos de rebote de distinta frecuencia a la original
busca cuanto es la velocidad del sonido en el agua.
usa la ley de snell para hallar los angulos incidentes teoricos, (como si el agua estuviera quieta)
el angulo excedente en el agua sera funcion del arrastre que genera la velocidad del agua y su profundidad e independiente de la sección

[Juan Padilla Cabrier]

Re: Ondas Ultrasonidos

Hola Richard (O cualquiera que sepa ayudarme), no tengo claro cómo se relaciona el caudal o la velocidad del agua con el recorrido que hace la onda. Me lo podrías aclarar?

Por el momento he planteado lo siguiente:
Tenemos como datos: f de las ondas emitidas, t que tarda la onda perpendicular en recorrer 2m(suponiendo que el flujo del agua no afecte a su trayectoria), f de batido entre la onda emitida oblicuamente y su rebote (1818Hz) con esto sacamos tambien la f de ese rebote (31818Hz o 28182Hz).

Me piden el caudal y tengo que: Q=L*L'*Vfluido Pero no se con qué fórmulas puedo sacar los datos que me faltan.
Muchas gracias!

[Richard R Richard]

Re: Ondas Ultrasonidos

Aver juan parece sencillo el problema pero no lo es

http://www.instrumentacionycontrol.n...e%C3%B1al.html

http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtua...n1/medidor.htm

El tema es asi, los dos sensores emiten y reciben a la vez, si la velocidad de flujo sería nula, sol habria un desfase en angulo entre las dos señales debido a que las distancias recorridas son distintas, pero aqui la velocidad del fluido altera las señales, cambiado su frecuencia, ese cambio es proporcional a la velocidad del fluido.

llamamos A y B a los puntos de la superficie del liquido por donde entran y salen las ondas sonoras y L a la distancia desde el sensor al agua

A se encuentra en la vertical del sensor 1 y B a una distancia de $L \cot 40\°$ de A

la señal debe viajar de A hacia el fondo rebotar y volver a B en angulo de incidencia en el fondo y de salida debe se el mismo, por lo que la distenacia horizontal del punto de rebote es la mitas de la distancia ente A y B

Si P es la profundidad del canal, entonces lo que viaja la señal en diagonal es

$D=\sqrt{P^2+(\dfrac{L \cot 40\°}2)^2}$

ahora debes ver cual es la contribución de la velocidad de Flujo a la velocidad del sonido

$v=v_s+v_f\cos \beta$

donde $\beta = \arctan(\dfrac P{\dfrac{L \cot 40\°}2})$


el sistema se comporta como si la fuente se acercara al observador en el caso que B emite y A recibe

$f' =f(\dfrac{v_o}{v_o-v})= f(\dfrac{1}{1-\frac{v}{v_o}})$

y el sistema se comporta como si la fuente se aleja del observador en el caso que A emite y B recibe

$f'' =f(\dfrac{v_o}{v_o+v})= f(\dfrac{1}{1-\frac{v}{v_o}})$

ahora bien

sabes que f' tiene que ser mayor que f pues la fuente se esta acercando

entonces f'=31818 Hz con ello puedes sacar $v$ y luego $v_f$

con esos mismo datos puedes sacar f'' que seria el batido que detecta el segundo sensor.

cuando inviertes la velocidad de flujo f' pasa a ser f'' y viceversa