1r ciclo Desfase Ondas Sonoras

[Juan Padilla Cabrier]

Tengo un problema con el apartado c) de este ejercicio, no se cómo calcular el desfase entre las ondas. ¿Puede ayudarme alguien?

Dos altavoces emiten en fase a una frecuencia de 170 Hz y una potencia acústica de un 1 W, que se propaga semiesféricamente.
a) Calcular el nivel de intensidad percibido por un observador que se encuentra en P cuando no emiten simultáneamente. CALCULADO
b) Cuando emiten simultáneamente y en fase (es decir, comportándose como fuentes coherentes) ¿qué fenómeno ondulatorio se producirá en cualquier punto del espacio?, explícalo EXPLICADO

c) En el punto P, ¿cuál es el desfase entre las ondas procedentes de los dos altavoces?. (No se qué fórmula debo aplicar, la única que se me ocurre necesita que saque la amplitud y demás...)

Si la intensidad acústica en un punto es proporcional al cuadrado de la amplitud en dicho punto, es decir: I (r)=k (A(r))^2
(donde k es una constante con las unidades adecuadas), deducir:
d) El nivel de intensidad resultante de la interferencia de las ondas en el punto P. Dato: velocidad de propagación del sonido = 340 m/s

ME VALE CON QUE ME AYUDÉIS CON EL c)
Muchas gracias y un saludo!

[Richard R Richard]

Re: Desfase Ondas Sonoras

a) la intensidad es la potencia sobre el area

$I= {P \over A} = {P \over 4\pi r^2}$

entonces

$I_{p1}=\dfrac P{4\pi R_1^2}=\dfrac {1W}{4\pi 11^2 m^2}$

$I_{p2}=\dfrac P{4\pi R_2^2}=\dfrac {1W}{4\pi 8^2 m^2}$

b) batido, interferencia.

c) en el punto c tienes que suponer que las ondas salen en fase, y como han recorrido longitudes diferentes en su camino, llegaran desfasadas el punto P

la funcion de onda del parlante 1 es (suponemos un desfase a tiempo 0 nulo)

$S_1=A\sin(\omega t +k R_1)$

la del parlante 2 es

$S_2=A\sin(\omega t +k R_2)=A\sin(\omega t +k R_1+\phi)$

si salen hacia P en fase y con la misma frecuencia quiere decir que la diferencia de los argumentos de la funcion seno de ambas ondas en todo momento es constante

entonces sabiendo que la longitud de onda es $\lambda=\dfrac{v_s}{f}$

y que el número de onda es $k=\dfrac{2\pi}{\lambda}$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] si $\omega$ es constante

entonces el desface sera $\phi=\dfrac{2\pi f(R_2-R_1)}{v_s}$

si es mayor que $2\pi$ puedes reducirlo quitando el numero de ciclos completo a $\varphi=Mod(\phi,2\pi)$


d)llamemos a la constante con otra letra para no confundirla con el número de onda

entonces

$I (r)=y (A(r))^2$

por lo que $I (r_o)=y (A(r_o))^2$

la intensidad de cada sonido es $I=\dfrac{A^2}{\rho v_s r^2}=y (A(r))^2$

por lo que la suma de las intensidades es $I_t=I_1+I_2=y\left (\dfrac{1}{R_1^2}+\dfrac{1}{R_2^2}\right )$


Expresada en decibelios $L=10 \log \dfrac{I}{I_o}=10 \log \dfrac{I}{I_o}=10 \log \dfrac{y}{I_o} +10 \log \left(\dfrac{1}{R_1^2}+\dfrac{1}{R_2^2}\right )$