Tweet
hola quisiera saber si me podrían decir si el siguiente procedimiento es correcto muchas gracias
problema
Una estación espacial se diseña en forma circular con un radio externo de 125m para simular la gravedad terrestre. Si para la salida de astronautas a orbita se hace necesario detener el giro bajo una des aceleración de -0.02 /s2, encuentre el tiempo y numero de vueltas hasta detenerse.
solución
Para encontrar el tiempo y el número de vueltas necesarios para detener la rotación de la estación espacial, podemos utilizar las siguientes fórmulas:
La velocidad angular inicial de la estación espacial se puede calcular como:
ωi = v/r
donde v es la velocidad tangencial en la periferia de la estación y r es el radio externo de la estación.
La desaceleración angular se puede calcular como:
α = -ωi / t
donde α es la desaceleración angular, ωi es la velocidad angular inicial, y t es el tiempo necesario para detenerse.
El número de vueltas necesarias para detenerse se puede calcular como:
N = (ωi * t) / 2π
donde N es el número de vueltas necesarias y 2π es un ciclo completo.
Sustituyendo los valores dados, obtenemos:
v = ωi * r
v = (125m * 2π) / 1 vuelta = 785.4 m/s (velocidad tangencial en el perímetro de la estación)
ωi = v/r = 6.28 rad/s
α = -0.02 rad/s^2
t = -ωi / α = 6.28 rad/s / 0.02 rad/s^2 ≈ 314 segundos o 35.36 segundos por vuelta
N = (ωi * t) / 2π ≈ 9.82 vueltas
Por lo tanto, el tiempo necesario para detenerse sería de aproximadamente 35.36 segundos por vuelta y el número de vueltas sería de alrededor de 9.82 vueltas.
problema
Una estación espacial se diseña en forma circular con un radio externo de 125m para simular la gravedad terrestre. Si para la salida de astronautas a orbita se hace necesario detener el giro bajo una des aceleración de -0.02 /s2, encuentre el tiempo y numero de vueltas hasta detenerse.
solución
Para encontrar el tiempo y el número de vueltas necesarios para detener la rotación de la estación espacial, podemos utilizar las siguientes fórmulas:
La velocidad angular inicial de la estación espacial se puede calcular como:
ωi = v/r
donde v es la velocidad tangencial en la periferia de la estación y r es el radio externo de la estación.
La desaceleración angular se puede calcular como:
α = -ωi / t
donde α es la desaceleración angular, ωi es la velocidad angular inicial, y t es el tiempo necesario para detenerse.
El número de vueltas necesarias para detenerse se puede calcular como:
N = (ωi * t) / 2π
donde N es el número de vueltas necesarias y 2π es un ciclo completo.
Sustituyendo los valores dados, obtenemos:
v = ωi * r
v = (125m * 2π) / 1 vuelta = 785.4 m/s (velocidad tangencial en el perímetro de la estación)
ωi = v/r = 6.28 rad/s
α = -0.02 rad/s^2
t = -ωi / α = 6.28 rad/s / 0.02 rad/s^2 ≈ 314 segundos o 35.36 segundos por vuelta
N = (ωi * t) / 2π ≈ 9.82 vueltas
Por lo tanto, el tiempo necesario para detenerse sería de aproximadamente 35.36 segundos por vuelta y el número de vueltas sería de alrededor de 9.82 vueltas.
Comentario