Secundaria Función de una onda

[Syik]

Buenas, tengo una duda cuando una onda viaja de derecha a izquierda y es la siguiente, me fijare solo en $\omega(t\pm\frac{x}{v})$
Ahora cuando es de derecha a izquierda tendría que estar así $\omega(t+\frac{x}{v})$ y mi pregunta es cuando empieza a contar el tiempo, porque si cuenta desde que el foco emisor comienza a emitir la onda, a los 5 segundos pongamos que ha oscilado 5 veces, sería simplemente la velocidad angular por el tiempo, no hay que añadirle nada, si le añadimos un tiempo de adelanto estaríamos diciendo que ha oscilado mas veces ¿no es así?.

La única solución que se me ocurrió era que el tiempo empezase a contar desde que comienza la oscilación en el SR, de esa manera si que habría que sumarle tiempo a las partículas alejadas, pero luego en superposición de ondas, dependiendo de donde estuviera el SR el tiempo no sería el mismo para las dos ondas entonces me estoy haciendo un lio :P

[Richard R Richard]

Re: Función de una onda

si le añadimos un tiempo de adelanto estaríamos diciendo que ha oscilado mas veces ¿no es así?.

no, no es asi

si la onda va de izquierda a derecha con las x positivas a la derecha

$y=A\sin (\omega(t- \frac{x}{v}))$

y si va de derecha a izquierda

$y=A\sin (\omega(t+ \frac{x}{-v}))$

la onda que este ubicada en $\pm x$ oscilara la misma cantidad de veces por unidad de tiempo que una que este en x=0 , solo que al estar desplazada en posición puede o no tener la misma fase que la onda en la posición x=0

cualquier posición x que este en ubicada a un numero entero de longitudes de onda estara en fase con la la onda en posición 0

si $x=N\lambda \quad N \in \mathbb {Z}\quad\Rightarrow\quad y(0)=y(x) \quad \forall t$


Edito:He cambiado los signos para hacer referncia a como el lector lo prefiere

[Syik]

Re: Función de una onda

A ver creo que me he expresado mal ahi, lo que quería decir era que por ejemplo, (de derecha a izquierda) si el propio foco emisor ha estado emitiendo durante 5 s, y está a una cierta distancia, al sumarle $\frac{x}{v }$ el tiempo que ha estado oscilando sería más de 5s, y por tanto al multiplicar la velocidad angular por el tiempo habría dado más vueltas y más oscilaciones, y eso es mentira obviamente.
Ahora con lo que me has dicho, si va de derecha a izquierda cuanto más lejos se encuentra de mi (y más cerca del foco emisor) hay que restarle tiempo, pero tampoco es así, y de izquierda a derecha, cuanto más lejos hay que sumarle más tiempo, cosa que es al revés, habría que restar el tiempo de retraso. Entonces, cuando va de derecha a izquierda o el tiempo ''t'' es el tiempo que lleva oscilando la partícula en el sistema de referencia o establecemos como SR el foco emisor.

Me acabo de dar cuenta de que ''t'' tiene que ser el tiempo que lleva oscilando el lugar de referencia, asi todo cuadra mira:
Cuando es de izq a der establecemos el SR en el foco emisor: $y=A\sin(\omega(t-\frac{x}{v }))$ Bien, el tiempo de una partícula es el tiempo que lleva oscilando el foco emisor menos el tiempo de retraso, es decir, el tiempo que ha tardado la onda en llegar a esa partícula o punto de la onda, eso perfecto.

Ahora si la onda se propaga de der a izq y establezco el SR en el foco emisor: $y=A\sin(\omega(t-\frac{-x}{-v }))$ Tanto velocidad como espacio son negativos por tanto se queda igualmente restando y ocurre lo mismo que en el caso anterior, cuanto más alejada esta una partícula del foco emisor, más tiempo de retraso tiene y por tanto lleva menos tiempo oscilando.

Y finalmente, si va de der a izq y pongo el SR en un punto intermedio, a -10 m del SR por ejemplo: $y=A\sin(\omega(t-\frac{\pm x}{-v }))$
Siendo $t=tiempo del foco emisor - \frac{10}{v }$, asi según la ecuación en el foco emisor el tiempo sería t-x/-v, es decir, t+x/v, donde x es 10 y por tanto se cumple, igual para un punto a la izq del SR, habría que restar a t, x/v y ahora todo encaja :P

Creo que he dado en el clavo y muchas gracias por guiarme hasta eso pero Richard, ¿las ecuaciones que tu me dijiste también pueden funcionar? si es así dime que valores debería tomar, gracias y salu2

[Richard R Richard]

Re: Función de una onda

Me acabo de dar cuenta de que ''t'' tiene que ser el tiempo que lleva oscilando el lugar de referencia, asi todo cuadra mira:
Cuando es de izq a der establecemos el SR en el foco emisor: $y=A\sin(\omega(t-\frac{x}{v }))$ Bien, el tiempo de una partícula es el tiempo que lleva oscilando el foco emisor menos el tiempo de retraso, es decir, el tiempo que ha tardado la onda en llegar a esa partícula o punto de la onda, eso perfecto.

Ahora si la onda se propaga de der a izq y establezco el SR en el foco emisor: $y=A\sin(\omega(t-\frac{-x}{-v }))$ Tanto velocidad como espacio son negativos por tanto se queda igualmente restando y ocurre lo mismo que en el caso anterior, cuanto más alejada esta una partícula del foco emisor, más tiempo de retraso tiene y por tanto lleva menos tiempo oscilando.

eso es correcto... He modificado las ecuaciones para adecuarlas a tu interpretacion

el tiempo t es el tiempo de referencia, si la señal parte del 0 hacia ambos lados no tiene la misma ecuacion en las x positivas que en las negativas, eso es lo que interprete de tu primer mensaje

si consideras que hay una unica onda la ecuacion es unica,

$y=A\sin (\omega(t- \frac{x}{v}))$

v puede tomar valores positivos o negativos tanto como x