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hola me preguntaba si me podrían corregir en el siguiente procedimiento, muchas gracias
problema
Una fuerza F=16i+9j en Newton, actúa sobre un cuerpo realizando 125 J (Joule) de trabajo. El ángulo entre F y el vector desplazamiento es 28° en sentido horario. Determine el vector desplazamiento.
solución
Para determinar el vector desplazamiento, podemos utilizar la fórmula del trabajo: W = F * d * cos(θ), donde W es el trabajo realizado, F es la magnitud de la fuerza, d es la magnitud del desplazamiento y θ es el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento.
La magnitud de la fuerza F se puede calcular como F = raíz cuadrada 16^2 + 9^2) = 18.36 N. Sustituyendo los valores conocidos en la fórmula del trabajo, tenemos que 125 J = 18.36 N * d * cos(28°), lo que nos da una magnitud de desplazamiento de d = 7.44 m.
El ángulo entre el vector desplazamiento y el eje x es igual al ángulo entre la fuerza y el eje x menos el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento. El ángulo entre la fuerza y el eje x se puede calcular como arctan(9/16) = 29.05°. Por lo tanto, el ángulo entre el vector desplazamiento y el eje x es 29.05° - 28° = 1.05°.
Finalmente, podemos calcular las componentes del vector desplazamiento como dx = d * cos(1.05°) = 7.43 m y dy = d * sen(1.05°) = 0.14 m. Por lo tanto, el vector desplazamiento es d = 7.43i + 0.14j m.
problema
Una fuerza F=16i+9j en Newton, actúa sobre un cuerpo realizando 125 J (Joule) de trabajo. El ángulo entre F y el vector desplazamiento es 28° en sentido horario. Determine el vector desplazamiento.
solución
Para determinar el vector desplazamiento, podemos utilizar la fórmula del trabajo: W = F * d * cos(θ), donde W es el trabajo realizado, F es la magnitud de la fuerza, d es la magnitud del desplazamiento y θ es el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento.
La magnitud de la fuerza F se puede calcular como F = raíz cuadrada 16^2 + 9^2) = 18.36 N. Sustituyendo los valores conocidos en la fórmula del trabajo, tenemos que 125 J = 18.36 N * d * cos(28°), lo que nos da una magnitud de desplazamiento de d = 7.44 m.
El ángulo entre el vector desplazamiento y el eje x es igual al ángulo entre la fuerza y el eje x menos el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento. El ángulo entre la fuerza y el eje x se puede calcular como arctan(9/16) = 29.05°. Por lo tanto, el ángulo entre el vector desplazamiento y el eje x es 29.05° - 28° = 1.05°.
Finalmente, podemos calcular las componentes del vector desplazamiento como dx = d * cos(1.05°) = 7.43 m y dy = d * sen(1.05°) = 0.14 m. Por lo tanto, el vector desplazamiento es d = 7.43i + 0.14j m.
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