Centro de masa e inercia péndulo físico

[Flick]

Hola, tengo dudas sobre el cálculo del centro de masa y el momento de inercia. Si tengo una péndulo físico hecho con una regla de 30 [cm] y masa uniforme 323.8 [g], donde el pivote está en el 0[cm], y en la posición 28[cm] de la regla tiene un tornillo el cual permite agregar masa extra, ¿Cómo puedo calcular el centro de masa con la masa extra? Asumir que la masa extra son 80.4[g], por lo que el centro de masa claramente se desplazará. ¿Y como se calcula el nuevo momento de inercia? Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Empleando un sistema de referencia con el eje $X$ coincidente con el eje longitudinal del péndulo, con el eje $Y$ en un extremo, y atendiendo a la definición de centro de masa,

$x_{cdm}=\dfrac{\sum{m_ix_i}}{\sum{m_i}}=\dfrac{m_p\dfrac{L}{2}+m_ex_e}{m_p+m_e}=17,59\ cm$.

¿ Puedes seguir con el cálculo del momento de inercia ?.

Saludos cordiales,
JCB.

[Flick]

Muchas gracias! Para el momento de inercia, se debe utilizar el Teorema de Steiner? Saludos.

[JCB]

Muchas gracias! Para el momento de inercia, se debe utilizar el Teorema de Steiner? Saludos.

Hola a tod@s.

Para el momento de inercia, respecto de un extremo, aplicaría

$I=\dfrac{1}{3}m_pL^2+m_ex_e^2=354.453,60\ gcm^2=354,45\ kgcm^2$.

Saludos cordiales,
JCB.

[Flick]

Reemplazando los datos en la ecuación del momento de inercia, me da mucho menor , el centro de masa anteriormente calculado no se utiliza en el calculo del momento de inercia?

[Richard R Richard]

Hola , tu puedes calcular el momento de inercia con respecto a cualquier centro instantáneo de rotación, si lo calculas sobre el centro de masas que has calculado previamente te dará menor , ya que el que pasa por el CM es el mínimo de todos, pero como es un péndulo el momento de inercia que necesitas para calcular el periodo de oscilación, es el que pasa por el punto donde está colgado el péndulo, es decir por el extremo de la regla y es el que te ha aportado JCB, si quieres llegar de uno al otro debes mover el eje aplicando el teorema de Steiner y tiene que coincidir con lo que dice JCB .

Saludos