Tweet
Estimados compañeros de foro:
He tratado de resolver un problema sobre la máquina de Atwood doble tratando de prescindir de las ecuaciones de ligadura para determinar la relación de las aceleraciones de los bloques que tan engorrosas me parecen. El enunciado es el siguiente:
En la figura 5.85, las masas y están conectadas por un cordón ligero A que pasa por una polea ligera sin fricción B. El eje de la polea B está conectado por otro cordón ligero C a una masa pasando por una segunda polea ligera sin fricción D. La polea D está suspendida del techo por su eje. El sistema se suelta del reposo. En términos de , , y , a) ¿qué aceleración tiene el bloque ? b) ¿Y la polea B? c) ¿Y el bloque ? d) ¿Y el bloque ? e) ¿Qué tensión tiene el cordón A? f) ¿Y el cordón C?
Para realizar este problema, por mera conveniencia he supuesto que simplemente para que, en cada polea, el sistema se mueva hacia la derecha. Además, para la determinación de y he considerado el sistema polea B, y como un único sistema que se mueve a una determinada aceleración igual en módulo a .
Por tanto, realizando la descomposición de fuerzas se tiene que:
(Para )
(Sistema polea B, y )
De donde resulta:
Ahora se debe determinar la aceleración de los bloques y considerando que "están en un marco acelerado" con
como si se tratase de un ascensor. Haciendo esta consideración, se tiene:
(Para )
(Para )
De por sí, el resultado de la aceleración de y la polea B no resulta correcto según el manual de soluciones, pero no entiendo por qué falla este razonamiento. Agradecería si alguien pudiese ayudar.
PD. No he desarrollado el planteamiento para determinar las tensiones porque es bastante más sencillo.
Saludos.
He tratado de resolver un problema sobre la máquina de Atwood doble tratando de prescindir de las ecuaciones de ligadura para determinar la relación de las aceleraciones de los bloques que tan engorrosas me parecen. El enunciado es el siguiente:
En la figura 5.85, las masas y están conectadas por un cordón ligero A que pasa por una polea ligera sin fricción B. El eje de la polea B está conectado por otro cordón ligero C a una masa pasando por una segunda polea ligera sin fricción D. La polea D está suspendida del techo por su eje. El sistema se suelta del reposo. En términos de , , y , a) ¿qué aceleración tiene el bloque ? b) ¿Y la polea B? c) ¿Y el bloque ? d) ¿Y el bloque ? e) ¿Qué tensión tiene el cordón A? f) ¿Y el cordón C?
Para realizar este problema, por mera conveniencia he supuesto que simplemente para que, en cada polea, el sistema se mueva hacia la derecha. Además, para la determinación de y he considerado el sistema polea B, y como un único sistema que se mueve a una determinada aceleración igual en módulo a .
Por tanto, realizando la descomposición de fuerzas se tiene que:
(Para )
(Sistema polea B, y )
De donde resulta:
Ahora se debe determinar la aceleración de los bloques y considerando que "están en un marco acelerado" con
como si se tratase de un ascensor. Haciendo esta consideración, se tiene:
(Para )
(Para )
De por sí, el resultado de la aceleración de y la polea B no resulta correcto según el manual de soluciones, pero no entiendo por qué falla este razonamiento. Agradecería si alguien pudiese ayudar.
PD. No he desarrollado el planteamiento para determinar las tensiones porque es bastante más sencillo.
Saludos.
Comentario