Divulgación Experimento de la cadena que se eleva sola

[Chusg]

¿Alguien ha probado a hacer esto? En ese caso ¿dónde habeis comprado ese tipo de cadena?

[Alriga]

Re: Experimento de la cadena que se eleva sola

La Física del "fénomeno de la fuente de la cadena": Understanding the chain fountain

Y un par de vídeos con explicaciones:

... ¿dónde habeis comprado ese tipo de cadena? ...

Creo que es la cadena del tapón de una bañera o lavabo, pero muy larga. Busca en Internet con frases como "cadena tapón bañera", "bath cap chain", o algo parecido.

Saludos.

[felmon38]

Re: Experimento de la cadena que se eleva sola

He intentado sacar las ecuaciones de este espectacular experimento simplificando al máximo el modelo: supongo un hilo de longitud L, perfectamente flexible, de densidad lineal μ, siendo el radio de la coca cero, con lo que la tensión en ese punto es cero. Habrá dos trozoa de hilo separados por la coca de longitudes x y L-x . Al extremo de longitud x, situado a una altura y, se le comunica una velocidad v_0,hacia abajo, siendo su longitud ininicial 0, estando situado a una altura h. Supongo que análogamente al otro extremo se le comunica inicialmente una velocidad v₀, hacia arriba. Aplicando las ecuaciones de la dinámica a cada trozo:

-μgx=μx(D²y+D²x/2)

-μg(L-x)=μ(L-x)(D²y+3D²x/2)


cuyas soluciones, teniendo en cuenta las condiciones iniciales son:

x=-gt²/2-v₀t+h

y=-gt²/4+v₀t+h


siendo la altura de la coca: y+x, que explica su ascenso, según cuales sean las condiciones iniciales.


Saludos

[Chusg]

Re: Experimento de la cadena que se eleva sola

Gracias, yo he visto los vídeos y las explicaciones pero reconozco que sigo sin tener totalmente claro el asunto.

Lo único que tengo claro es que en la práctica el fenómeno no se observa con cualquier cadena o cordón, tiene que tener ciertas características mecánicas (creo que lo dicen en alguno de los vídeos y yo también he comprobado que no sale con cualquier cadena), algo que no aparece por ningún lado en el análisis de felmon.

[Richard R Richard]

Re: Experimento de la cadena que se eleva sola

yo creo que la fisica es para todas igual, aunque cuanto mayor la relacion masa lineal diametro el efecto debe ser mayor. Esto es las antipodas, pero el efecto igual se ve

al final la velocidad que toma genera fuerza centrípeta que mantiene en tensión a la cadena, en contra de su propio peso, y la eleva por encima de la polea que ya no la frena.

cuando se "florea una soga" sucede algo similar... no he encontrado nada muy apetecible para mostrarlo... pero consiste en usar la fuerza centripeta para mantener un lazo circular sin que se cierre y enlazar un animal.

[Chusg]

Re: Experimento de la cadena que se eleva sola

Richard, si te entiendo bien, lo que dices es que el motivo de que la cadena se eleve, en el fondo sería básicamente la inercia de la cadena al salir de la probeta, que al subir con cierta velocidad no puede "doblar la esquina" del borde del recipiente de manera brusca. Es la explicación original que daba el presentador del programa de la BBC y la que me parecía más obvia, pero ahora yo no estoy tan seguro de que sea ese el ese factor principal.

En uno de los vídeos sale un tipo de Cambridge cuestionando esa explicación y dice que influye no se qué de la rigidez de la cadena, que produce una tensión anómala en forma de palanca o algo así, pero lo cierto es que a mí tampoco me convence del todo su explicación (o a lo mejor es que no la entiendo)

EDIT:
La "auto-elevación" también se produce en una cadena que descanse sobre una mesa horizontal:
https://youtu.be/FmyZkHFYcNc

Al parecer esto puede ocurrir incluso aunque se tire de la cadena horizontalmente:
http://arxiv.org/pdf/1202.0795v2.pdf

y no veo cómo los análisis que habeis hecho por aquí podrían explicar eso. El último artículo es tan matemático que tampoco ayuda mucho a entender el problema intuitivamente, pero según me parece entender, postulan que la elevación se produce por pequeñas perturbaciones verticales que se amplifican por la presencia de la mesa.

[felmon38]

Re: Experimento de la cadena que se eleva sola

y no veo cómo los análisis que habeis hecho por aquí podrían explicar eso.

Los análisis que he visto en este hilo( he participado en uno) están hechos bajo el campo de la Mecánica Newtoniana, y sin embargo, el artículo que has referenciado, por cierto impresionante, se apoya también en la Elasticidad y trata de un caso distinto. Este artículo no puede explicar el primer caso que propusistes, así como tampoco sirven los análisis hechos en este hilo para poder explicar este segundo caso, que, por lo que parece se trata de inestabilidades de un sólido a compresio, sometido a pequeñas perturbaciones perpendiculares.

Saludos

[arivasm]

Re: Experimento de la cadena que se eleva sola

¿Alguien ha probado a hacer esto? En ese caso ¿dónde habeis comprado ese tipo de cadena?

Yo he comprado cadena para tapones de bañera, concretamente en una tienda de una cadena muy conocida, de iniciales L M (la segunda guarda relación con un mago de la leyenda del Rey Arturo) donde la venden a granel, por metro. Yo compré 10 metros. No recuerdo cuánto me costó, pero fue un pequeño desembolso (algo más de 20 €, si no recuerdo mal).

He comprobado que cuanto más alto pongas el vaso más fácil es que la elevación de la "fuente" sea suficiente como para ganar el "oooooh!!!" de los asistentes.

[Chusg]

Re: Experimento de la cadena que se eleva sola

Felmon, dos preguntas para centrar el tema:

1.- ¿No consideras que el vídeo de youtube que enlazo en mi último mensaje es el mismo fenómeno que el de los vídeos anteriores?
A mí me parece exactamente lo mismo (y al autor del vídeo también), sólo que la cadena descansa sobre una superficie horizontal en vez de estar en un vaso. Y no alcanzo a entender como se puede explicar la elevación de la cadena en ese caso en base a vuestros análisis.

2.-¿No te parece que el fenómeno descrito en el artículo es lo mismo que lo que sale en ese último vídeo?
(a mí me parece lo mismo, la única diferencia es que en el vídeo de youtube un extremo de la cadena se deja caer por el borde de la mesa y tira del resto de la cadena, mientras que en el artículo se tira horizontalmente de ella.

[felmon38]

Re: Experimento de la cadena que se eleva sola

Hola Chusg, ya te he dado mi opinión sobre este tema , del que no soy ningún experto. Por esto creo que puedes pasar tu pregunta al autor del artículo, que estoy seguro de que te contestaría encantado. No es broma.
Saludos

[Richard R Richard]

Re: Experimento de la cadena que se eleva sola

Richard, si te entiendo bien, lo que dices es que el motivo de que la cadena se eleve, en el fondo sería básicamente la inercia de la cadena al salir de la probeta, que al subir con cierta velocidad no puede "doblar la esquina" del borde del recipiente de manera brusca. Es la explicación original que daba el presentador del programa de la BBC y la que me parecía más obvia, pero ahora yo no estoy tan seguro de que sea ese el ese factor principal.

Si solo se curvara al salir sería lógica esa explicación lo difícil de explicar es la elevación vertical antes de curvarse.

Sobre lo que explican entiendo que al momento de comenzar a moverse el eslabón primero rota 90°, al hacerlo se impulsa sobre el inmediato posterior que aun esta inmóvil, la energía obtenida de ese impulso es la necesaria para elevarlo cierta altura, y esa altura es función de la energía potencial entre el nivel inicial y final de la cadena.

Se me ocurren varias formas de disponer la cadena, para que ese primer impacto se amortigüe,

• en vez de una mesa dura, o el frasco de vidrio con más cadena dura como base, una superficie acolchada de goma, tela, goma eva, material absorbente del sonido,etc
• otra seria enrollar la cadena en un carrete de eje horizontal y probar si el efecto se da si se desenrolla por la parte superior en sentido horario por ej, (habría que ver si el momento de inercia del carrete no influye) y también enrollado a la inversa o sentido antihorario saliendo por debajo ,luego rotaría el carrete pondría el eje vertical y probaría si es un impulso vertical realmente.
• disponer de la misma cadena entre dos mesas y observar como reacciona la cadena cuando deba tomar la cadena que esta en el aire entre mesa y mesa. Si el impulso decae es que la energía la obtiene por impacto con la mesa.

Si hay variación de resultado, la conclusión es obvia y la altura ganada es debida la colisión elástica al comenzar a rotar.
Cuando se separa la distancia entre los eslabones se claramente que al tener rotación libre no hay elevación solo tracción por la gravedad.

Sería bueno si se pudiera comparar las alturas logradas por distintos materiales de construcción de la cadena y ver si tiene relación con su modulo elástico, que es en definitiva el parámetro que devuelve energía a la cadena, por que la velocidad depende de la altura , no de la masa ni de la densidad lineal ya que todas cadenas están sometidos a la misma aceleración.

[Alriga]

Re: Experimento de la cadena que se eleva sola

... He comprobado que cuanto más alto pongas el vaso más fácil es que la elevación de la "fuente" sea suficiente como para ganar el "oooooh!!!" de los asistentes ...

En este estudio " Understanding the chain fountain "
Si miras la “Figure 2” verás que concuerda con lo que tú dices: la altura $(h_2)$ de la fuente es proporcional a la altura $(h_1)$ del vaso sobre el suelo.

Saludos.