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Saludos compañeros estudiantes de física!
No consigo resolver el siguiente problema. Creo que debo tener algún error conceptual, ojalá podáis ayudarme a localizarlo. El enunciado es el siguiente:
Determinar la fuerza F necesaria para mantener el cilindro, de masa m, estacionario con respecto a la cuña, de masa M. El coeficiente de rozamiento entre el cilindro y la cuña es μ1, y entre la cuña y el plano horizontal μ2 .
SOL: F = (M+m)g(μ2 + tg[FONT=sans-serif]θ)
[/FONT]
[FONT=sans-serif]
[/FONT]
Los ejes los he situado en el plano xy habitual, ya que el movimiento del conjunto cilindro + cuña es sobre el eje x.
Comienzo el problema fijándome en el cilindro, sobre el cual actúan las fuerzas peso y normal sobre el centro de masas, y la fuerza de rozamiento estática (la cual he colocado hacia arriba suponiendo que el cilindro tendería a caer) sobre la superficie de contacto. Lo que pretendía es obtener una expresión de la fuerza normal, para utilizarla después en la cuña, y la aceleración del cilindro (que debe ser igual a la de la cuña). El problema está al utilizar la 2ª ley de Newton aplicada a la rotación. El cilindro no rota, por lo que [FONT=sans-serif]Σ[/FONT]M=0, la cosa es que si elijo como centro de rotación el centro instantáneo de rotación(punto de contacto con la superficie), me queda que el peso es igual 0, ya que la normal es paralela al vector dirección y la fuerza de rozamiento tiene momento cero en esta referencia. Si elijo como eje de rotación el centro de masas, la expresión que obtengo para la fuerza normal incluye un termino del \mu 1 que no se elimina posteriormente y no aparece e la solución, por lo que algo debe fallar.
Intenté también utilizar la dinámica convencional, pero tengo el mismo problema que antes, al despejar la normal del eje y (en el cual no hay movimiento y [FONT=sans-serif]Σ[/FONT]F=0) obtengo de nuevo una expresión de la normal con \mu 1 que no consigo eliminar.
Por más vueltas que le doy no consigo dar con el error.
Gracias por adelantado y un saludo.
No consigo resolver el siguiente problema. Creo que debo tener algún error conceptual, ojalá podáis ayudarme a localizarlo. El enunciado es el siguiente:
Determinar la fuerza F necesaria para mantener el cilindro, de masa m, estacionario con respecto a la cuña, de masa M. El coeficiente de rozamiento entre el cilindro y la cuña es μ1, y entre la cuña y el plano horizontal μ2 .
SOL: F = (M+m)g(μ2 + tg[FONT=sans-serif]θ)
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Los ejes los he situado en el plano xy habitual, ya que el movimiento del conjunto cilindro + cuña es sobre el eje x.
Comienzo el problema fijándome en el cilindro, sobre el cual actúan las fuerzas peso y normal sobre el centro de masas, y la fuerza de rozamiento estática (la cual he colocado hacia arriba suponiendo que el cilindro tendería a caer) sobre la superficie de contacto. Lo que pretendía es obtener una expresión de la fuerza normal, para utilizarla después en la cuña, y la aceleración del cilindro (que debe ser igual a la de la cuña). El problema está al utilizar la 2ª ley de Newton aplicada a la rotación. El cilindro no rota, por lo que [FONT=sans-serif]Σ[/FONT]M=0, la cosa es que si elijo como centro de rotación el centro instantáneo de rotación(punto de contacto con la superficie), me queda que el peso es igual 0, ya que la normal es paralela al vector dirección y la fuerza de rozamiento tiene momento cero en esta referencia. Si elijo como eje de rotación el centro de masas, la expresión que obtengo para la fuerza normal incluye un termino del \mu 1 que no se elimina posteriormente y no aparece e la solución, por lo que algo debe fallar.
Intenté también utilizar la dinámica convencional, pero tengo el mismo problema que antes, al despejar la normal del eje y (en el cual no hay movimiento y [FONT=sans-serif]Σ[/FONT]F=0) obtengo de nuevo una expresión de la normal con \mu 1 que no consigo eliminar.
Por más vueltas que le doy no consigo dar con el error.
Gracias por adelantado y un saludo.
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