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Buenas, necesitaba ayuda con este problema:
Se tensa una cuerda uniforme y larga de densidad lineal de masa 0,1 kg/m con una fuerza de 50 N. Un extremo de la cuerda (x = 0 m) se hace oscilar transversalmente (sinusoidalmente) con una amplitud de 0,02 m y un periodo de 0,1 s, de modo que se generan unas ondas que se propagan en la dirección positiva del eje OX.
a) ¿Cuál es la velocidad de las ondas?
b)¿Cuál es la longitud de onda?
c) Si en el extremo impulsor (x = 0 m) el desplazamiento (y) para t = 0 s es 0,01 m con dy/dt negativa, ¿Cuál es la ecuación de las ondas que se mueven?
d) ¿Cuáles son las máximas velocidades y aceleraciones transversales para cualquier punto de la cuerda?
Lo tengo todo menos a la hora de determinar la onda hallar el desfase: Cuando aplico las condiciones y=0,01 m en t=0 y x=0 obtengo que el ángulo puede ser 30 o 150 .... luego dicen que la derivada de y en ese punto ha de ser negativa, aquí tengo dudas, yo lo que hago es derivar y sin aplicar condiciones y aplicarlas a la derivada, en ese caso me da que el ángulo es 30 u otra opción que seria derivar y(0,0) y en ese caso el ángulo sale 150, cómo es correcto?
en x=0 t=0 y=0,01 siendo A=0,02 m : lo que implica que
si aplicamos condiciones iniciales como la primera parte es negativa, para que la derivada de y sea negativa, necesitamos que el coseno sea positivo y eso ocurre con el ángulo 30º, sería correcto?
Se tensa una cuerda uniforme y larga de densidad lineal de masa 0,1 kg/m con una fuerza de 50 N. Un extremo de la cuerda (x = 0 m) se hace oscilar transversalmente (sinusoidalmente) con una amplitud de 0,02 m y un periodo de 0,1 s, de modo que se generan unas ondas que se propagan en la dirección positiva del eje OX.
a) ¿Cuál es la velocidad de las ondas?
b)¿Cuál es la longitud de onda?
c) Si en el extremo impulsor (x = 0 m) el desplazamiento (y) para t = 0 s es 0,01 m con dy/dt negativa, ¿Cuál es la ecuación de las ondas que se mueven?
d) ¿Cuáles son las máximas velocidades y aceleraciones transversales para cualquier punto de la cuerda?
Lo tengo todo menos a la hora de determinar la onda hallar el desfase: Cuando aplico las condiciones y=0,01 m en t=0 y x=0 obtengo que el ángulo puede ser 30 o 150 .... luego dicen que la derivada de y en ese punto ha de ser negativa, aquí tengo dudas, yo lo que hago es derivar y sin aplicar condiciones y aplicarlas a la derivada, en ese caso me da que el ángulo es 30 u otra opción que seria derivar y(0,0) y en ese caso el ángulo sale 150, cómo es correcto?
en x=0 t=0 y=0,01 siendo A=0,02 m : lo que implica que
si aplicamos condiciones iniciales como la primera parte es negativa, para que la derivada de y sea negativa, necesitamos que el coseno sea positivo y eso ocurre con el ángulo 30º, sería correcto?