Problema de estática. Calcular fuerzas.

[medina00]

Tres cilindros homogéneos lisos A, B y C están apilados dentro de una caja tal como se indica en la figura. Cada cilindro tiene un diámetro de 250 mm y una masa de 245 kg.
Determinar:
a)La fuerza que el cilindro B ejerce sobre el A.
b) Las fuerzas que sobre el cilindro B ejercen, en D y E, las superficies
vertical y horizontal.

He planteado los siguientes diagramas de cuerpo libre:



Después he planteado las ecuaciones:

BLOQUE A:
$\sum_{Fx}=F_{BA}*cos(40) - F_{CA}*cos(40)=0$
Entonces, $F_{BA} = F_{CA}$

$\sum_{Fy}=F_{BA}*sen(40) + F_{CA}*sen(40)=PA$
Entonces, $F_{BA} = F_{CA}=\frac{2401}{2*sen(40)}=1867.64N$

A partir de aquí llamo $F=F_{BA}=F_{CA}$

BLOQUE B:
$\sum_{Fx}=F_D - F*cos(40)=0$
Entonces, $F_D = 1867.64*COS(40)=1430,69N$

$\sum_{Fy}=F_E- F*sen(40)=PB$
Entonces, $F_E=-1200.50N$

BLOQUE C:
$\sum_{Fx}=-F_G + F*cos(40)=0$
Entonces, $F_G= 1867.64*COS(40)=1430,69N$

$\sum_{Fy}=F_F- F*sen(40)=PC$
Entonces, $F_F=3601.49N$

Me gustaría saber si esta realizado correctamente. Me causa dudas que fuerzas que he supuesto positivas en el diagrama me salgan negativas. Que utilidad tiene el dato del diámetro? Gracias!!

[Richard R Richard]

FE esta mal calculado o despejado
$F_E=F\cos40+PB$

El diámetro te sería útil si tienes que calcular la suma de momentos, o las medidas de la caja, pero no es necesario.

[medina00]

Tienes razón. He despejado mal. Me queda 3061.94N. Por lo demás está correcto no? Gracias!!

[Richard R Richard]

El resto no revisé cuentas pero lo veo bien.

[JCB]

Hola a tod@s.

A modo de comprobación, también puedes plantear (ya que $N_E$ y $N_F$ son iguales y verticales),

$2N_E-3mg=0$

$N_E=\dfrac{3}{2}mg=3.601,50\ N$

Saludos cordiales,
JCB.