Otras carreras determnar frecuencia natural y periodo

[andreafz]

hola a todos, he estado intentando obtener la frecuencia natural y el periodo del siguiente sistema:

la verdad estoy un poco confundida en cuanto a las energías del sistema por lo cual no he tenido un avance significativo. Agradezco la ayuda.

[felmon38]

Re: determnar frecuencia natural y periodo

Aplicando las ecuaciones de la dinámica a la polea y al bloque:

1. T.r-2k.φ.r²=I.D³φ

2. mg-T-k.φ.r=m.D²φ.r

Εliminando T, se obtiene la ecuación diferencial correspondiente al movimiento vibratorio armónico de la polea.

(m.r²+I).D²φ+3.k.r².φ=m.g.r

Saludos

También lo puedes hacer por el teorema de la energía cinética, trabajo de las fuerzas exteriores más trabajo de las interiores igual a la variación de la energía cinética, partiendo del reposo:

I.Dφ²/2+m.r².Dφ²/2+3.k.r².φ²/2=m.g.r.φ,

que, derivándola respecto de t, se obtiene la ecuación anterior