Problema dinámica - Calcular fuerza necesaria para subir una carga.

[medina00]

Una pintora de 60kg esta de pie sobre un montacargas de aluminio de 15kg. El montacargas está sujeto por una cuerda que pasa por una polea situada en lo alto de la casa, lo que le permite elevarse a sí misma y a la plataforma. a)¿Con qué fuerza debe tirar de la cuerda para que el conjunto ascienda con una aceleración de $0,8m/s^2$?b)Cuando su velocidad alcanza el valor de 1m/s tira de la cuerda de modo que ella y su montacargas ascienda a velocidad constante ¿Qué fuerza ejerce entonces la cuerda? (ignorar masa de la cuerda)



Yo he resuelto el apartado a de la siguiente manera:
$\sum{fy}=2F-P=ma \rightarrow F=\frac{mg+ma}{2} \rightarrow F=397,5N$

Pero luego he visto un video que soluciona un ejercicio idéntico y usa la ecuación: $F-P=ma \rightarrow F=ma+mg$

Apartado b:
$2F-P=0 \rightarrow F=\frac{mg}{2} \rightarrow F=367,5N$

¿Qué forma es la correcta?

[delmar7]

Hola

Esta bien lo que has hecho, es como suponer que la joven esta inmóvil respecto al montacargas. Podría haberse hecho el análisis por separado tanto de la mujer como del ascensor y las fuerzas de contacto entre joven y ascensor (normales) se hubieran cancelado.


Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Ejercicio muy interesante. En otro orden de cosas, la aceleración máxima de subida (sin que se rompa la cuerda o algún otro elemento estructural, claro), solo depende de la resistencia muscular de la pintora. Es decir, solo depende de la máxima reacción normal $N$ del suelo contra la pintora, que ella misma pueda resistir. Seuo,

$a_{\text{m\'ax.}}=\dfrac{2N_{\text{m\'ax.}}+(m_2-m_1)g}{m_1-m_2}$

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Hola, si la pintora, puede hacer mas fuerza que su propio peso, y la masa del ascensor es mayor a la de ella, entonces no se para sobre el piso sino sobre el techo para poder ascender.

Saludos

[JCB]

No lo he razonado, pero los datos del ejercicio son claros: m1 (masa pintora) = 60 kg, m2 (masa montacargas) = 15 kg.

[JCB]

Hola a tod@s.

Dándole un poco de vueltas al asunto, y considerando que la capacidad de tracción $F$ con los brazos de la pintora, es inferior a su capacidad de resistencia a la reacción normal $N$ en sus piernas, entonces la aceleración máxima sería

$a_{\text{m\'ax.}}=\dfrac{2F_{\text{m\'ax.}}-(m_1+m_2)g}{m_1+m_2}$

Saludos cordiales,
JCB.