Calcular aceleraciones de los cuerpos

[medina00]

En el dibujo de la figura todas las superficies son lisas por lo que despreciamos todo tipo de rozamientos. Las poleas tienen masa despreciable. La plataforma B ( 2 kg ) desliza sobre el suelo y A ( 1 kg) desliza sobre B. mc = 3 kg. Hallar las relaciones entre las aceleraciones de los tres bloques.



He sacado la siguiente relación de las velocidades:
$a_b=\frac{a_c+a_a}{2} \rightarrow a_c=2a_b-a_a$

Cuerpo A:
$\sum{fx}=-T=m_aa_a$
$\sum{fy}=N_a-p_a=0$
Cuerpo B:
$\sum{fx}=2T-T=m_ba_b$
$\sum{fy}=n_b-p_b-n_a-t=0$
Cuerpo c:
$\sum{fy}=p_c-t=m_ca_c$

sustituyo la relación de las velocidades:
Cuerpo c:
$3*9,8-3(a_b-a_a)=t$ donde T=4,2N

sustituyendo en las demás: $a_a=-4,2m/s^2 a_b=2,1m/s^2 a_c=8,4m/s^2$
Pero no me da como la solución y no encuentro mi error.

[delmar7]

Hola

La relación de aceleraciones esta bien, considerando sentido positivo hacia la derecha para A y B y sentido positivo hacia abajo para C. El diagrama de cuerpo libre para A, esta bien; pero para B hay un error, la polea que esta en lado derecho e incluso la barra que lo soporta, no son solidarios al bloque B, no forman parte del bloque B, observa bien la figura del enunciado, el diagrama de cuerpo libre del bloque C, si es correcto. En consecuencia sobre el bloque B, solo actúan el peso de B, $p_b$, la reacción normal del suelo sobre B, $n_b$ , la reacción normal de A sobre B, $N_a$ y la fuerza que le ejerce la cuerda 2T, han de hacerse correcciones a las dos ecuaciones del cuerpo B.En la ecuaciçon del cuerpo C, es T en lugar de t


Saludos