Choque partícula-barra

[China]

"Un punto material de masa m1=0,1 kg se mueve en un plano horizontal liso con velocidad constante v1=10 m/s, en dirección perpendicular a una varilla homogénea de masa m2=1 kg y longitud l=1 m, situada en el mismo plano horizontal, con la que choca a una distancia x=0,2 m de su punto medio. Momento de inercia de la varilla respecto a un eje perpendicular en su punto medio: (1/12) ml2 a.- Calcule las velocidades del punto material y del centro de masas de la varilla después del choque elástico"

Buenos días, para resolver este problema he hecho lo siguiente:
-Conservación de momento lineal
-Conservación de momento angular
-Conservación de energía cinética, en esta ecuación la duda que me surge es la siguiente: después del choque tengo que incluir energía cinética de rotación de la barra y también cinética lineal de la barra??, es decir después se moverán independientes y la barra girará al rededor de su centro de masas, pero también se trasladará no? y la velocidad de traslación de la barra , será la que se determina de la primera ecuación, de la ecuación de conservación del momento lineal, es correcto??
En resumen tendría: energía cinética inicial de la partícula =energía de traslación de la partícula + energía de traslación de la barra+ energía de rotación de la barra
Disculpad que no ponga ecuaciones, se me ha roto la tecla de control y no se como hacer llaves sin ella
Saludos

[Richard R Richard]

En el planteo de la conservación del momento lineal ,las velocidades que escribas son del centro de masas.
En el planteo de la conservación del momento angular , la más posee momento tanto a inicio cono a fin y la diferencia será lo que adquiririo la barra.
En el planteo de la conservación de la energía cinética, si lo tomas como cierto el choque sería elástico, y sí, la barra rototraslada, tienes parte de la energiacinial como energía sobrante de la masa, y otra parte como energia de traslación del centro de masa de la barra y también la energía cinética de rotación de la barra sobre su eje central.

Bien, no he leido que el choque deba ser elástico, por lo que es también un buen ejercicio para que lo consideres inelastico volviendo a calcular todo.

Fíjate de presionar la tecla alt y escribir mientras tanto un número que es el codigo ascii de la llave o de cualquier otro caracter gráfico que necesites , la tabla para sacer el código la tienes en https://es.m.wikipedia.org/wiki/ASCII

Una vez la tienes escrita la copias y pegas seleccionando con el botón derecho del mouse.

[JCB]

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Calcule las velocidades del punto material y del centro de masas de la varilla después del choque elástico
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Hola a tod@s.

Planteo el ejercicio como tú misma ya indicas en el enunciado, China.

1) Conservación de la cantidad de movimiento (lineal).

$mv_p+\cancelto{0}{Mv_b}=mv_p'+Mv_b'$

2) Conservación del momento angular.

$mv_pd=mv_p'd+I\omega$

3) Conservación de la energía cinética.

$\dfrac{1}{2}mv_p^2=\dfrac{1}{2}mv_p'^2+\dfrac{1}{2}I\omega^2+\dfrac{1}{2}Mv_b'^2$

Combinando las tres expresiones, llego a que

$v_b'=\dfrac{2v_p}{1+\dfrac{M}{m}+\dfrac{Md^2}{I}}=1,74\ m/s$

$\omega=\dfrac{Mv_b'd}{I}=4,18\ rad/s$

$v_p'=\dfrac{mv_p-Mv_b'}{m}=-7,42\ m/s$

Saludos cordiales,
JCB.

[China]

Hola, entonces la duda que planteo es que si., que se considera la energía de rotación de la barra usando el I de la barra respecto al CM. Correcto no?

[Richard R Richard]

Sí