1r ciclo Problema plano inclinado

[CARLIN]

Hoola! Tengo una duda con el siguiente ejercicio de plano inclinado:

Un bloque se desliza por una plano inclinado tal como puede verse en la siguiente figura.

2. Determinar la velocidad con la que llegará el bloque al final del plano inclinado si suponemos que el bloque ha partido del reposo a una altura h y no existe rozamiento entre las superficies en contacto.


3. Supongamos que ahora, si existe rozamiento entre el bloque y la superficie del plano inclinado. Dicho coeficiente de rozamiento es "nu". Si el bloque se desliza hacia abajo por la superficie, ¿cuál debería ser la inclinación mínima de dicha superficie para que el bloque dejara de moverse?

He hecho el dibujo de las fuerzas pero no sé cómo resolver el segundo apartado (se me olvidaron los contenidos de dinámica), lo intenté por energías, me quedó gh=1/2v^2

pero no tengo la altura.

Tampoco he podido hallar las componentes del peso porque no tengo el ángulo.

Gracias

[Alriga]

Re: Problema plano inclinado

2) Igualando energías: $m g h=\dfrac 1 2 m v^2$

$$v=\sqrt{2 g h}$$

3) En la dirección del plano inclinado: $mg \sin \phi=\mu N$

Perpendicular al plano inclinado: $N=mg \cos \phi$

Operando

$\mu=\tan \phi$

No se moverá si

$$\phi\leq \arctan \mu$$

Si no te dan el valor de la altura ni el del rozamiento estático, significa que has de dar como resultados las expresiones (1) y (2)

Saludos.