Hallar momento fuerzas exteriores

[medina00]

Hallar la aceleración del centro de masas, el Momento de las fuerzas exteriores ( $\vec{M_{ext}}$)y el momento angular( $\vec{l_{ext}}$)del sistema formado por las dos partículas ( m1 = 1 kg, m2 = 2 kg ) de la figura respecto al origen de coordenadas.
$\vec{F_1}=2N (-j)$
$\vec{F_2}=4N (-k)$
$\vec{F_{12}}=\vec{F-{21}}=4N$
$\vec{v_1}=2m/s (j)$
$\vec{v_2}=1m/s (j)$

Como puedo calcular el momento de las fuerzas exteriores? Se que derivando el momento angular en función del tiempo pero no tengo la variable tiempo en la expresión del momento angular.

[Alriga]

...de la figura...

Hola medina00, nota que te has vuelto a olvidar adjuntar la figura, edita el hilo y añádela, por favor.

Una pista que tal vez ayude: la resultante de los momentos de las fuerzas exteriores es igual a la derivada temporal del Momento Cinético

$\displaystyle \sum \vec M_{ex}=\dfrac{d \vec L}{dt}$

Y también se cumple:

$\displaystyle \sum \vec M_{ex}=I \vec \alpha$

Pero si no vemos el dibujo, no sabemos qué aplicar.

Saludos.

[medina00]

Hola medina00, nota que te has vuelto a olvidar adjuntar la figura, edita el hilo y añádela, por favor.

Una pista que tal vez ayude: la resultante de los momentos de las fuerzas exteriores es igual a la derivada temporal del Momento Cinético

$\displaystyle \sum \vec M_{ex}=\dfrac{d \vec L}{dt}$

Y también se cumple:

$\displaystyle \sum \vec M_{ex}=I \vec \alpha$

Pero si no vemos el dibujo, no sabemos qué aplicar.

Saludos.

Corregido, gracias! Si he llegado a esa deducción pero no se como aplicarla.

[delmar7]

Hola

Primero para un sistema se cumple :

$\sum \vec{F}=m \vec{a_c}$ donde F representa las fuerzas, que actúan sobre el sistema y $\vec{a_c}$, la aceleración del centro de masa, se tienen las fuerzas se puede hallar.

Segundo piden : $\sum M_{ext_o}$ es la suma de los torques de las fuerzas externas respecto a O, se tienen 4 fuerzas halla el torque de cada fuerzas, ojo la suma de los torques de las fuerzas internas se anulan, entonces solo tienes dos fuerzas, el torque de $\vec{F_1}$ será : $\vec{r_1} \ X \ \vec{F_1}=3 \vec{k} \ \ X \ -2\vec{j}=6 \vec{i}$ de la misma manera halla el torque de la otra fuerza y suma. $\vec{r_1}$ es el vector de posición del punto de aplicación de la fuerza $\vec{F_1}$, coincide con el vector posición de la partícula 1.

Tercero piden el momento angular del sistema, este sera la suma de los momentos angulares respecto a O de la partícula 1 y la 2, en consecuencia $\vec{l_o}=\vec{l_{1_o}}+\vec{l_{2_o}}$ y por definición $\vec{l_{2_o}}=\vec{r_2} \ X \ m_2 \ \vec{v_2}=2\vec{j} \ X \ 2 \ (2\vec{j})=0$ de manera semejante para 1 y suma. $\vec{r_2}$ es el vector posición de la partícula 2.


Saludos

[Richard R Richard]

$\vec{F_1}=2N (-j)$
$\vec{F_2}=4N (-k)$
$\vec{F_{12}}=\vec{F-{21}}=4N$
$\vec{v_1}=2m/s (j)$
$\vec{v_2}=1m/s (j)$

Disculpa pero no lo puedo dejar pasar, los versores $(\vec i,\vec j,\vec k)$ son siempre unitarios y positivos, por lo tanto la forma correcta de escribir lo anterior ,, si yo tuviera que aprobar un examen lo puntuaría mejor si lo escribes de esta manera, (aunque se sobreentiende que representan el mismo vector) .Los profes por aquí puede que me den el visto bueno.

$\vec{F_1}=-2N \vec j$
$\vec{F_2}=-4N \vec k$
$|\vec{F_{12}}|=|\vec{F_{21}}|=4N$ donde $\vec{F_{12}}=-\vec{F_{21}}$ son vectores de igual módulo y opuestos
$\vec{v_1}=2m/s \vec j$
$\vec{v_2}=1m/s \vec j$

Saludos